武汉理工大学随机过程第5章(19)

5.1连续时间马尔可夫链

P{ X ( s+ t )= j| X ( s )= i}= P{ X ( s+ t ) X ( s )= j i}=e λt

再证齐次性当j≥ i时，

(λt ) j i ( j i )!

当j<i时,因增量只取非负整数值,故 pij(s,t)=0, λt (λ t ) j i, j≥i e所以 p ij ( s, t )= p ij ( t )= ( j i )! 0 , j<i

转移概率与s无关，泊松过程具有齐次性。