精锐考典——第10章 坐标平面上的直线(10.1-10.3)(6)

2021-01-03 23:36

⑤求解P(x,y)关于l:Ax By C 0的对称点一般步骤:

i设对称点P (a,b)

b y a x

B C 0(PP 中点在l上) A

ii列方程 22

(PP 与l垂直) B(a x) A(b y) 0

iii求解a,b (3)线关于线的对称

①思路:转化为点关于线的对称问题.

②求解l1:A1x B1y C 0关于l:Ax By C 0的对称直线一般步骤:

i在l1上取一点P(x,y)

ii设P(x,y)关于l:Ax By C 0对称点为P (a,b)

b y a x

A B C 0(PP 中点在l上)

iii列方程 22

(PP 与l垂直) B(a x) A(b y) 0

iv求解a,b

7.二元一次不等式表示平面区域

(1)一般地,二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C 0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界线.不等式Ax By C 0所表示的平面区域(半平面)包括边界线;

(2)对于直线Ax By C 0同一侧的所有点 x,y ,使得Ax By C的值符号相同.因此,如果直

线Ax By C 0一侧的点使Ax By C 0,另一侧的点就使Ax By C 0.所以判定不等


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