【例6】已知直线l1:ax y b 0,l2:bx y a 0，当a、b满足一定的条件时，它们的图形可以是（ ）
【参考答案】B
【例7】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM 上，D在
AN上，且对角线MN过C点，|AB| 3米，|AD| 2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AM的长应在什么范围内？
（2）当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【参考答案】（1）以A为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系，则M(a,0),N(0,b),(a 3)，则C(3,2),
xy
1． ab3223
由C在直线MN上得 1 1
abba
3223 16 16(1 ) ∴SAMPN ab 32 a bba
直线MN的方程
a2 16x 48 0 a 4或a 12
∴AM的长取值范围是(3,4) (12, )
（2）由(1)知
32326
1 1 2 ab 24，即SAMPN ab 24 ababab32
即a 6,b 4时取等号 ab
当且仅当
所以a 6,b 4时，矩形AMPN的面积取得最小值24．