3??，cos?0，则?终边在第（ ）象限。 252?2 B．cos?2 C．tan?2
4．同角三角函数基本关系式
一、知一求二（sin?、cos?、tan?） 1．已知sin??2
D．sin2? E．cos2?
1且?为第二象限角，求cos?，tan? 3变式一：已知cos??45，求sin?，tan?
变式二：已知tan??t(t?0)，求sin?，cos?
2．⑴?是第四象限角，tan???512，则sin??（ ） A．15 B．?15 C．513 D．?513
⑵已知sin??t，?是第三象限角，则tan?=（ ）
A．1?1t2?1tt2?1t2 B．?t C．?1?t2 D．?t
⑶已知tan??2aa2?1，其中0?a?1，?是三角形的一个内角，则cos?=（ ） A．2a1?a2a2?1a2?1a2?1 B．a2?1 C．a2?1 D．?a2?1
二、化简与求值
1．化简 ⑴已知0?????2，则1?2sin2cos?2?1?2sin?2cos?2? ⑵已知f(x)?1?x1?x且?2????，则f(cos?)?f(?cos?)? ⑶cos36?1?cos2361?2sin36cos36?
2．已知?是第三象限角，则1?sin?1?sin??1?sin?1?sin?等于（ ）
A．?2tan? B．?2tan? C．tan? D．1?sin?
3．若sin??cos??1，则对任意正整数n，sinn??cosn?（n?Z）的取值为（ A．1 B．{0，1} C．12n?1 D．不确定
4．若0?x?2?，且1?2sinxcosx?sinx?cosx，则x的范围 5．若
sin2??4cos??1?2，则(cos??3)(sin??1)= 三、sin??cos?与sin??cos?
1．已知sinx?cosx?15，且0?x??．
求⑴sinxcosx ⑵cosx?sinx ⑶tanx
⑷sin3x?cos3x ⑸sin4x?cos4x ⑹sin6x?cos6x
2.⑴若
5?4???3?2，sin?cos??18，则sin??cos?= ，则111?sin??1?cos?= ⑵已知sin??cos??2，则tan??1tan?? ⑶若tan??1tan??3，当?在第三象限时，sin?+cos?值为
⑷f(sin??cos?)?sin??cos?，则f(cos?6)? ⑸已知?是第三象限角，且sin4??cos4??59，那么sin?cos?等于
⑹若cos??sin??1?5，??(??,?2)，则tan??
3．已知??(???2,2)，且sin??cos??a，其中0???1，则tan?值可能是（ ）
A．?3 B．3或13 C．?113 D．?3或?3
4．已知tan?,1tan?是关于x的方程2x2?2kx?k2?3k?2?0的两个实数根，且????5?4，方程的根； ⑵cos??sin?的值。
5．已知关于x的方程2x2??3?1?x?m?0的两根为sin?和cos?，???0,2??，
求：⑴
sin?cos?的值； ⑵m的值 ⑶方程两根及此时?值。1?1?1?tan? tan?四、一次、二次齐次式 1．已知tan??2
求⑴sin??cos? ⑵sin??cos?sin??cos? ⑶sin?cos?
⑷sin2??2sin?cos??2cos2? ⑸1sin3?1?sin?cos? ⑹?cos?sin??cos?
22.⑴已知1?tan?1?2sin?cos?(sin??cos?)?11?tan??3?22，则sin2??cos2?? ；1? tan??sin?cos?⑵已知sin?cos??25且cos2???cos?，则tan?? ；sin??cos?sin??cos??
5．诱导公式
一、求值与化简
1.⑴sin210? ．cos330? ．tan690°= ．
3
求：⑴
）
tan(3???)sin(2???)cos(??7?⑵2)
sin(????)sin(3??2??)sin(3?2??)cos(??2?)⑶sin(4n?14???)?cos(4n?14???)
sin(???⑷已知?是第三象限角，且f(?)?2)cos(32???)tan(???)tan(????)sin(????) ①化简f(?)； ②若cos(??3?2)?15，求f(?)的值
⑸设k为整数，化简
sin(k???)cos[(k?1)???]sin[(k?1)???]cos(k???)
2.⑴若A、B、C为△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（ ） A．sin(B?C)??sinA B．cos(B?C)?cosA
C．tan(B?C)?tanA D．sinB?C2?cosA2 ⑵设函数f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)?4（其中a、b、?、?为非零实数），若f(2009)?5，则f(2010)的值是（ ）
A．5 B．3 C．8 D．不能确定
⑶设a?tan(?7?),b?cos9?64,c?sin(?174?),则（ ）
A．b?a?c B．a?b?c C．b?c?a D．a?c?b
⑷下列三角函数值与sin?3值相同的有（ ）
①sin(n??4?3) ②cos(2n???6) ③sin(2n???3)
④cos[(2n?1)???6] ⑤sin[(2n?1)???3](n?Z)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、诱导公式与同角三角函数基本关系式综合
1.⑴已知sin(180??)?13，求cos(270??)值 . ⑵已知sin(?6??)?352?5，则cos(6???)= ，cos(3??)= .
⑶已知sin(?15?3??)??2，则sin(??3)= ⑷若cos110?k，则tan70的值（ ）
A．1?k2k B．?1?k2k C．?k1?k2 1?k2 D．?k
2．已知f(n)?sinn?3，则f(1)?f(2)??f(1001)值等于
?cos?x(13．设f(x)???sin?x(x?0)，?f(x?1)?1(x?0)g(x)??x??2)，??g(x?1)?1(x?1
2) 求g(114)?f(3)?g(536)?f(4)的值。
4．是否存在角?、?，???????2,??2??，???0,??，使等式sin(3???)=2cos?????2????, 3cos??????2cos?????同时成立，若存在，求出?、?的值。若不存在，说明理由。
5．已知?是锐角，cos(??15)是方程5x2?7x?6?0的根， 求
tan(435??)?sin(??165)cos(195??)sin(105??)的值.
6．两角和与差正弦、余弦、正切
一、基本公式应用（正用、逆用） 1.化简求值
⑴cos?????cos??sin?????sin? ⑵sin7?cos37??sin83?cos127? ⑶cos40cos70?cos20cos50 ⑷tan55??tan385?1?tan(?305?)tan(?25?)
2．⑴若cos???12?13,??(?,2?)，求cos(??4)的值
⑵已知sin???23,??(?2,3?2)，cos??34,??(??,0)，求sin(???)的值
⑶已知tan??3，求tan(???4)的值
4
⑷sin(θ+75°)＋cos(θ+45°)—3cos(θ+15°)的值等于