（Ⅱ）求函数f(x)在区间?，?上的最小值和最大值．
84⑹已知函数f(x)?2sin(2?π3π???πππ?x)?3cos2x，x?[，]
424（I）求f(x)的最大值和最小值；
?2)
（II）若不等式f(x)?m?2在x??，?上恒成立，求实数m的取值范围．
42
⑺函数y=2cos x sin(x+
?ππ???sinxcosx
1?sinx?cosx⑷设函数f(x)?(a?sinx)(a?cosx)x?[0,存在求出a的值，若不存在说明理由。 （二）y?Asin(?x??)型
?2]，是否存在常数a，使函数f(x)的最小值为?1？若2?)－3sin2x+sin xcos x 3 （Ⅰ）求它的周期；（Ⅱ）求它的最大值及相应的x值。
⑻已知a>0，函数f(x)??asin2x?3acos2x?b(x?[0,
（三）分式型 1.⑴ 函数f(x)??2])的值域为[?5,1]，求a，b的值.
1.⑴函数f(x)?3sinx?4cosx的值域
??⑵当??x?时，函数f(x)?sinx?3cosx的值域 22⑶若函数y=acos x+b(a,b为常数)的最大值为1，最小值为-7，则y?asinx?bcosx的最大值
oo⑷函数f(x)?3sin(2x?10)?5sin(2x?70)的最大值 ⑸（全国二8）若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2
9
cosx?2的值域是 ；
cosx?2⑵（09全国Ⅰ）若
?4?x??2，则函数y?tan2xtanx的最大值为
31?cos2x?8sin2x⑶当0?x?时,函数f(x)?的最小值为( )
2sin2x A．2 B．23 C．4 D．43 ?5sinx?12.⑴ 函数f(x)?的值域是 ；
cosx?23?2cosx?sinx⑵ 函数f(x)?的值域是 ；
1?2cosx?3sinx⑶ ⑷
（四）分段函数
11(sinx?cosx)?|sinx?cosx|，则f(x)的值域是（ ） 22222 A．[?1,1] B．[?,1] C．[?1,] D．[?1,?]
222⑵函数f(x)?sinx?2|sinx|，x?[0,2?]的图像与直线y?k有且仅有两个不同交点，则k的取值范
1.⑴函数f(x)?围是 ⑶
⑷
A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D．
三、单调性
1.比较大小 ⑴⑵⑶⑷⑸⑹ ⑴⑵⑶⑷⑸⑹ ⑴比较sin1,sin2,sin3,sin4的大小 ⑵比较cos1,cos2,cos3,cos4的大小 ⑶比较tan1,tan2,tan3,tan4的大小 ⑷ ⑸ ⑹
2．求下列函数的单调区间
函数y?sin(
10
（09安徽理）已知函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图像与直线y?2的两个相邻交点的距离等于?，则f(x)的单调递增区间是（ ）
A．[k???,k??5?],k?Z B．[k??5?,k??11?],k?Z12121212 C．[k???,k???],k?Z D．[k???,k??2?],k?Z36638、函数y = lg(sin xcos x)的单调递增区间是（ ）
13.??](k∈Z) B.(2kπ,2kπ+](k∈Z)
24?? C.(kπ,kπ+](k∈Z) D.(kπ,kπ+](k∈Z)
421．⑴函数f(x)?sinx?3cosx(x???π，0?)的单调递增区间是（ ）
A.(2kπ，2kπ+
? A．??π，??5π??5ππ??π??π??，0?，0? ?，? B． C． D．??????366?6??????62⑵函数y?2cosx的一个单调增区间是（ ）
?ππ??π3π??π?
?44??44??2?
⑶函数y?sinx的一个单调增区间是（ ）
???????? A．??，? B．?0，? C．?，? D．?，π?
?π?2????3???????3??，2??
?????????????43．设函数f(x)?sin?x??(x?R)，则f(x)（ ）
3?????2?7??? A．在区间?，?上是增函数 B．在区间???，??上是减函数
2??36????????5?? C．在区间?，?上是增函数 D．在区间?，?上是减函数例
?84??36?22x27．函数f(x)?cosx?2cos的一个单调增区间是（ ）
2?????????2?????? A．?，? B．?，? C．?0，? D．??，?
?62??3??33??66?已知奇函数f(x)在[?1,0]上为增函数，又?,?为锐角三角形内角，则（ ） A．f(cos?)?f(cos?) B．f(sin?)?f(sin?) C．f(sin?)?f(cos?) D．f(sin?)?f(cos?)
A．??，? B．?，? C．??，? D．?
A．B．C．D．
?4?2x)的单调递增区间是
4．求下列函数的单调区间：（1）y=sinx(sinx-cosx)；（2）y= -|sin(x+
?)|。 41?cos2x,则（ ）
cosx??3?3?),(,2?]上递减， A.在[0,),(,?]上递增,在[?,2222?3??3?)上递增,在(,?],(,2?]上递减 B. .在[0,),[?,2222?3??3?,2?]上递增,在[0,),[?,)上递减 C. .在(,?],(22223?3???),(,2?]上递增,在[0,),(,?]上递减 D.在[?,22226.函数f(x)?
四、奇偶性、对称性
?π??3??π?
Ｃ．关于点?，0?对称
?4?
Ａ．关于点?，0?对称 ⑵函数y?sin(2x?A．x??
2. 函数y?sin(2x? A．x??
π对称 4πＤ．关于直线x?对称
3Ｂ．关于直线x??3)图像的对称轴方程可能是（ ）
B．x???6
?12
C．x?
?6
D．x??12
5?)的图象的一个对称轴方程是（ ） 2?4 B．x???2 C．x??8 D．x?5? 4128．若函数f(x)?sinx?(x?R)，则f(x)是（ ）
2πA．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数
2C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数
17.（09天津文）已知函数f(x)?sin(?x?3．函数y?sin(3x? A．???4)图象的一个对称中心是（ ）
??????7???7???11,0? B．??,0? C．?,0? D．?,0? 12121212????????4．下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y?sin|x| B．y?sin2x C．y??sinx D．y?sinx?1
五、周期性
33．函数y?sin?2x?A．?，1
?4)(x?R,??0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图像向
左平移|?|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是（ ） A