在静电平衡状态下，腔内无其他带电体的导体壳内部没有电场，即腔内空间不受外表面上电荷或外界电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。 例：仪器外面加上金属罩
接地空腔导体壳使外部的场不受空腔内电场的影响 四、有导体存在时静电场的场强和电势的计算 分析方法：电荷守恒
静电平衡条件 高斯定理
例1．有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，现在其近旁平行放置第二块大金属平板，此板原来不带电。求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。如果把第二块金属板接地，情况又怎样？
解：设两板四个表面上面电荷密度分别为?1、?2、?3、?4，则由电荷守恒及静电平衡条件，可知：
?1??2?Q S?1?2?3?4P?3??4?0
?2??3?0 （取高斯面如图）
取板内一点P，则由静电平衡条件，EP?0
ISIIIIIEP??1?2?3?4????0 2?02?02?02?0QQQQ，?2?，?3??，?4? 2S2S2S2S可解得：?1?由电荷分布，可得电场分布如下：
I区，E?Q2?0S 方向向左
6
II区，E?Q2?0SQ 方向向右
III区，E?2?0S 方向向右
如果把第二块金属板接地，则?4?0，同理可得：
?1?0，?2?电场分布为：
I区，E?0 II区，E?QQ，?3??，?4?0 SS?1?2?3?4Q 方向向右 ?0SIIIIIIIII区，E?0
*接地意味着电势为零，不意味电荷全跑光
例2．一个金属球A，半径为R1，外面套一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R2和R3。二者带电后电势分别为VA和VB。求此系统的电荷及电场分布。如果用导线将球和壳连接起来，结果又将如何？
解：根据静电平衡条件，设A外表面、B内外表面所带电荷为q、?q、Q。则由球壳电势分布及电势叠加原理，有：
VA?q4??0R1Q4??0R3??qQ?
4??0R24??0R3Q VB?
B R3 R2 R1 · A q -q 解得：q?4??0(VA?VB)R1R2
R2?R1 高斯面
7
Q?4??0VBR3
由电荷分布，可得电场分布如下：
r?R1时，E?0 R1?r?R2时，E?(VA?VB)R1R2 2(R2?R1)rR2?r?R3时，E?0 r?R3时，E?VBR3 r2如果用导线将球和壳连接起来，则只有B外表面带有电荷Q，B外表面以内没有电场，其外部电场不变。并且，球和壳的电势都为VB。
练习1、面电荷密度为?的无限大均匀带电平板旁有一无限大的原不带电的导体平板，求导体板两表面的面电荷密度?1和?2。 解：由电荷守恒，有： ?1??2?0
取板内一点P，则由静电平衡条件，EP?0
??1P?2EP?????1?2?0 2?02?02?011可解得：?1???，?2??
22练习2、在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r（r>R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷总量。 解：金属球接地，其球心的电势为：
VO?q4??0r??dq?
S4??R08
?q4??0r?4??0R?S1dq?
Rr ?0
感应电荷总量为：
q???RSdq???rqOq9
§11—2 静电场中的电介质
电介质即绝缘体。电介质内没有可以自由移动的电荷。在电场作用下，电介质中的电荷只能在分子范围内移动。一、电介质的极化 1．极化的微观机制 (1)无极分子与有极分子
无极分子：分子正负电荷中心重合 例：CH4 有极分子：分子正负电荷中心不重合 例：H2O
?? p?ql
H
+ H
HHC+ H H C + + H
CH4H O . . H O + H ?pHH2O
+ H
(2)无电场时 电中性
(3)有电场时
无极分子的位移极化（电子位移极化） 有极分子的取向极化 2．电介质的极化
在电场中，电介质表面上出现电荷分布，由于这些电荷仍束缚在每个分子中，故称之为束缚电荷或极化电荷。
极化电荷产生的附加电场与原电场方向相反，使原电场减弱。并且，由于极
10
————有极分子
无极分子
?E0????