解：
x(t)?w(t)cos?0tw(t) 1 w0 T cos?0t 1 0 --T t FT[w(t)]FT[cos?0t]1212W(?)2T012T?卷积 ??00?0?FT[w(t)cos?0t]TX(?)T??0
010
?0?
由于窗函数的频谱 W(?)?2Tsinc(?T)，所以
1[W(???0)?W(???0)]2?T[sinc(???0)T?sinc(???0)T]X(?)?其频谱图如上图所示。
解：
x?1?T0?T00x(t)dtT01T0/2?[?sin2?f0dt??(?sin2?f0)dt]T0/2T00?1[?cos2?f0tT0
T0/20?cos2?f0tT0T0/2]?2/?
1??(xrms)?T02x2?T00x2(t)dt1?T0?T00sin22?f0t dtT01?2T0?0(1?cos4?f0t) dt
110?(T0?sin4?f0tT0)2T04?f0?1/2
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第二章 习 题（P68）
=
60sin50?解： ?x2?Rx(0)?lim()sin(50?)?lim3000()?3000??0
???050?-
解：
Rx(?)?lim?x(t)x(t??)dtT???TT?lim?Ae?at?Ae?a(t??)dtT??02T?Alim?e?2at?e?a?dtT??0T1?a??2at?A(?)ee2aA2?a??e2a2?0
解：
对于周期信号可用一个周期代替其整体，故有1TRx(?)??x(t)x(t??)dtT01T2＝?Acos(?t??)cos[?(t??)??]dtT0式中，T是余弦函数的周期，T＝2?/?
令?t??＝?代入上式，则得A2Rx(?)＝2??2?01cos?cos[?＋??]d? ＝A2cos??
2若x(t)为正弦信号时，Rx(?)结果相同。
12
第三章 习 题（P90）
解：
S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10 mm/ MPa △P=△x/S=30mm/10(mm/ MPa)=3 MPa
解：
S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa
10?106mV/Pa8
S2=S/S1== 2.48×10mV/Pc
404?10-4Pc/Pa
解: ?=2s, T=150s, ?=2π/T
300－0.9965×100=200.35℃ 300＋0.9965×100=399.65℃ 故温度变化范围在200.35~399.65℃.
A(?)?11?(??)2?11?(4?/150)2?0.9965 13
解: ?=15s, T=30/5=6s, ?=2π/T
A(?)?11?(??)2?11?(15?2?/6)2?0.0635h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30
而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A(?)t＝A(?)（t0-h*0.15/30） 由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有
－1= A(?)（t0-3000*0.15/30） 求得 t0=－0.75℃
当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：
t=t0-h*0.15/30，h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m
解： (1)
?A(?)?1?A(?)?1?11?(??)2?1?11?(100?2??)2?10%
则 ?≤7.71×10－4 S (2)
?A(?)?1?A(?)?1?11?(??)2?1?11?(50?2??7.71?10)?42?2.81%?(?)= ?arctg?? = -arctg（50?2??7.71?10?4）= －13.62°
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