解：?＝0.04 S， ?A(?)?1?A(?)?1?（1）当f=0.5Hz时，
?A(?)?1?A(?)?1?11?(??)11?(??)11?(??)22211?(??)2?1?11?(2?f?)2?1?11?(2??0.5?0.04)11?(2??1?0.04)11?(2??2?0.04)222?0.78%（2）当f=1Hz时，
?A(?)?1?A(?)?1??1??3.02%（3）当f=2Hz时，
?A(?)?1?A(?)?1??1??10.65%
解：?＝0.0025 S
?A(?)?1?A(?)?1?11?(??)2?1?11?(0.0025?)2?5%则 ?＜131.5（弧度/s） 或 f＜?/2π＝20.9 Hz 相位差：?(?)= ?arctg?? = -arctg(131.5?0.0025) = －18.20°
解：fn=800Hz, ?=0.14, f=400 ??n?f/fn?400/800?0.5
A(?)?H(?)??11?1??????2n2?4?2???n??1.312?1?0.5?22?4?0.142??0.5?2?(?)??arctg2???n2?0.14?0.5???arctg??10.5721?0.521????n?15
第四章 习 题（P127）
4－9
解： 由 得
S??CC0??0A??2???0?0?C????0A?122?62????1?8.85?10???4?(?1?10)/0.3?02??4.94?10?15(F)??4.94?10?3(PF)变化格数 S1S2?C?100?5?(?4.94?10?3)??2.47(格)
4－10
解：
Q
Ca Ra Cc Ri Ci
U0?
QQ?CCa?Cc1
Ca?Cc由Su=U0/a , Sq=Q/a 得：Su/ Sq =U0/Q=
16
第五章 习 题（P162）
解： (1）半桥单臂
uo??R01ui?S?ui4R041?2?2?10－6?2＝2?v4
1当?＝2000??时，u0??2?2000?10－6?2＝2mv4当?＝2??时，u0?（2）半桥双臂
当?＝2??时，u0?uo??R01ui?S?ui2R021?2?2?10－6?2＝4?v2
1当?＝2000??时，u0??2?2000?10－6?2＝4mv2S单?u01?ui?0.5(V)，S?R0/R04双?u01?ui?1(V)
?R0/R02半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。
解：均不能提高灵敏度，因为半桥双臂灵敏度S?u0/(与桥臂上应变片数无关。
?R1)?ui，与供桥电压成正比，R2
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解：
由已知：?(t)?Acos10t?Bcos100t，u0?Esin10000t得全桥输出电压：
uy??Ru0?S?u0?SE?(t)sin10000tR ＝SE(Acos10t?Bcos100t)sin10000t根据 x(t)y(t)?X(f)*Y(f)jsin2?f0t?[?(f?f0)??(f?f0)]2 j x(t)sin2?f0t?[X(f)??(f?f0)?X(f)??(f?f0)]2
得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：
?(f)?AB[?(f?f01)??(f?f01)]?[?(f?f02)??(f?f02)]22
A1010B100100 ?[?(f?)??(f?)]?[?(f?)??(f?)]22?2?22?2?0电桥输出信号的频谱，可以看成是?(t)的频谱移动到±f0处。
电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
Reε(ω) A/2 B/2 －100 －10 10 100 ω SEA/4 ImUy(ω) SEB/4 -ω0 -(ω0+100) -(ω0+10) -(ω0-10) -(ω0-100) 0 ω0-100 ω0-10 ω0 ω0+10 ω0+100 ω ω0=10000 －SEB/4 －SEA/4 本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算：
18
由已知：?(t)?Acos10t?Bcos100t，u0?Esin10000t得全桥输出电压：uy??Ru0?S?u0?SE?(t)sin10000tR ＝SE(Acos10t?Bcos100t)sin10000t ?SEAsin10000tcos10t?SEBsin10000tcos100t11 ?SEA[sin(10000?10)t?sin(10000?10)t]?SEB[sin(10000?100)t?sin(10000?100)t]2211sin?cos??[sin(???)?sin(???)], cos?cos??[cos(???)?cos(???)][注： 22cos(???)＝cos?cos??sin?sin?, sin(???)＝sin?cos??cos?sin?
解：调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小：
xa(t)?(100?30cos2?f1t?20cos6?f1t)cos2?fct ?100cos2?fct?30cos2?f1cos2?fct?20cos6?f1tcos2?fct ?100cos2?fct?15[cos2?(fc?f1)t?cos2?(fc?f1)t] ?10[cos2?(fc?3f1)t?cos2?(fc?3f1)t]调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。
ReX(f) 10 －1.5
15
0
100
15
10 1.5
f (kHz)
－0.5 0.5
ReUy(f) 50 5 -11.5 7.5 -10.5 7.5 -10 -9.5 5 -8.5 0 5 8.5 7.5 9.5 10 50 7.5 10.5 5 11.5 f (kHz)
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