解：
1）各环节输出信号的时域波形图如下：
电阻应变片x(t)0xm(t)x’m(t)x‘’m(t)x'(t)0t0x(t)电桥放大器t相敏检波y(t)0tt0t低通滤波显示记录载波振荡器t动态电阻应变仪方框图2）各环节输出信号的频谱图 信号的调制： sin2?f0t?[?(f?f0)??(f?f0)]
x(t)sin2?f0t??j[X(f)??(f?f0)?X(f)??(f?f0)]2j2j[X(f?f0)?X(f?f0)]2信号的解调： x(t)sin2?f0t?sin2?f0t?1x(t)?1x(t)cos4?f0t22
x(t)sin2?f0t?sin2?f0t?F[x(t)sin2?f0t]?F[sin2?f0t]jj?[X(f?f0)?X(f?f0)]?[?(f?f0)??(f?f0)]221?[2X(f)?X(f?2f0)?X(f?2f0)]420
x(t)调制器y(t)xm(t)= x(t) sin2?f0tY(f)01/21/2f0f?f0X(f)1?fm0fm1/2f0fXm(f)= X(f) ?Y(f)1/2?f调幅过程频谱图00fxm(t)调幅波乘法器载波y(t)Xm(f)1/2低通滤波同步解调1/2x’(t)?f1/200Y(f)1/2f0f?f同步解调1/400f01/2fmfXm(f) ?Y(f)1/42 f0?2 f0?fm0X’(f)低通滤波1/2fm21 ?2 f0?fc?fm0fc2 f0
x(t)调制器y(t)xm(t)= x(t) sin2?f0tImY(f)f001/2?f0X(f)1-1/2f?f1/2m0fmfImXm(f)f0?f调幅过程频谱图00-1/2fxm(t)调幅波乘法器载波y(t)ImXm(f)1/2低通滤波同步解调x’(t)?f1/200ImY(f)0f0f0-1/2f?f同步解调0-1/2-1/2fRe[Xm(f) ?Y(f)]2 f0-1/4?2 f0-1/4?fm0fm低通滤波ReX’(f)1/2fmfc22 ?f?2 f0m?fc02 f0
解：
uy(t)??R1u0?cos2?ftsin2?f0t 4R04根据 x(t)y(t)?X(f)*Y(f)jsin2?f0t?[?(f?f0)??(f?f0)]2 j x(t)sin2?f0t?[X(f)??(f?f0)?X(f)??(f?f0)]2
得电桥输出电压的傅里叶变换：
Uy(f)?1FT[?R(t)sin2?f0t]4R0j ?[?R(t)?(f?f0)??R(t))?(f?f0)] 8R0电桥输出信号的频谱，可以看成是?R(t)的频谱移动到±f0处。 电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
Re?R(f) R0/2 -f 0 f f
ImUy(f) 1/16 f0-f -(f0+f) -(f0-f) 0 -1/16 f0+f f
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附 注：常用公式
常用三角函数公式：
11sin?cos??[sin(???)?sin(???)], cos?cos??[cos(???)?cos(???)] 22cos(???)＝cos?cos??sin?sin?, sin(???)＝sin?cos??cos?sin?（1）傅里叶级数的三角函数展开：
x(t)?a0??(ancosn?0t?bnsinn?0t)?A0??Ansin(n?0t??n)n?1n?1??An?a?b2n2n?n?arctg(an)bn1a0?T0
?T0/2?T0/2x(t)dt
（2）三角函数是正交函数
2an?T0??T0/2?T0/2T0/2x(t)cosn?0tdtx(t)sinn?0tdt 2bn?T0?T0/2?t0?T1t0cosn?1t.sinm?1t.dt?0??t0?T1t0?T21sinn?1tsinm?1tdt???0?T21cosn?1tcosm?1tdt???0(m?n)(m?n)(m?n)(m?n)t0?T1t0
（3）欧拉公式
e?jn?0t?cosn?0t?jsinn?0tcosn?0t?1?jn?0tjn?0t(e?e) 2j?jn?0t sinn?0t?(e?ejn?0t)2（4）傅里叶级数的复指数展开：
x(t)?C0??(C?nen?1??jn?0t?Cnejn?0t)?n?????Cne?jn?0t
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