P(A)?0.5?0.5?0.25,P(B)?2?0.5?0.5?0.5,P(C)?0.3,
C) P(D)?P(A?B?C) =P(A)?P(B? =P(A)?P(B)P(C)
=0.25+0.5×0.3 =0.40.
（20）解法一：
(Ⅰ)连接BD,取DC的中点G，连接BG,
由此知 DG?GC?BG?1,即?ABC为直角三角形，故BC?BD.
又SD?平面ABCD,故BC?SD,
所以，BC?平面BDS,BC?DE.
作
BK?EC,K为垂足，因平面EDC?平面SBC，
故BK?平面EDC,BK?DE,DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直.
DE?平面SBC,DE?EC,DE?SB
22SB?SD?DB?6,
SD?DB2DE??SB3,
EB?DB2?DE2?626,SE?SB?EB?33,
所以，SE?2EB.
解法二：
以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系D?xyz， 设A(1,0,0),则B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2).
????????SC?0,2,?2??(Ⅰ), BC?(?1,1,0)
设平面SBC的法向量为n??a,b,c?,
????????????????SC?0,n?BC?0, 由n?SC,n?BC得n?
?222??111??211?E?,,?F?,,?FA??,?,???333?,?333?, (Ⅱ) 由（Ⅰ）知?333?,取DE中点F，则
????????故FA?DE?0,由此得FA?DE.
????242?????EC?(?,,?)???EC?DE?0,由此得EC?DE, 333,故 又
????????向量FA与EC的夹角等于二面角A?DE?C的平面角.
????????????????FA?EC1???cos(FA,EC)?????????2, FAEC于是
所以，二面角A?DE?C的大小为120°.
（21）、解：（Ⅰ）
f??x??4?x?1??3ax2?3ax?1?
12?fx?2(x?2)(x?1)??（?2，??）6当时，，f(x)在(??,?2)内单调减，在内单调
增，在x??2时，f(x)有极小值. a? 所以f(?2)??12是f(x)的极小值.
（22）、解：
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，D(x1,?y1)，l的方程为x?my?1(m?0).
2x?my?1y?4x并整理得 （Ⅰ）将代人
y2?4my?4?0，
从而 y1?y2?4m,y1y2?4. 直线BD的方程为
y?y2?y2?y1?(x?x2)x2?x1，
2y24y?y2??(x?)y?y4 21即
yyy?0,得x?12?1.4令
所以点F(1,0)在直线BD上
（Ⅱ）由①知，
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2x?x?(my?1)?(my?1)?4m?2 1212
x1x2?(my1?1)(my2?1)?1. uuruur 因为 FA?(x1?1,y1),FB?(x2?1,y2)，
uuruurFA?FB?(x1?1)(x2?1)?y1y2?x1x2?(x1?x2)?1?4?8?4m2
88?4m2?9， 故
解得
m??43
所以l的方程为
3x?4y?3?0,3x?4y?3?0 24又由①知
y2?y1??(4m)?4?4??37 4??3故直线BD的斜率y2?y17， 因而直线BD的方程为3x?7y?3?0,3x?7y?3?0.