08届高三物理复习资料 人教版必修2（中华中学）
第六章 曲线运动 万有引力
6.1 曲线运动 运动的合成与分解
【知识梳理】
1．曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
2．曲线运动的特点： ①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 ③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 ④做曲线运动的质点，其加速度方向一定指向曲线凹的一方。 3．运动的合成和分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
4．运动的合成与分解基本关系： ①分运动的独立性； ②运动的等效性； ③运动的等时性； ④运算法则。 注意：
1．只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动，这是分析处理曲线运动的出发点；
2．运动合成与分解时，两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动。
【典型例题】
例1一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ ）
A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
例2水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ) A.风速越大，水滴下落的时间越长
B.风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大 C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D.水滴下落的时间与风速无关
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例3质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知（ ）
A．从开始至6s未物体都做曲线运动
B．最初4s内物体的位移为20m
C．最初4s物件做曲线运动，接着的2s物体做直线运动 D．最初4s物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动
例4如图所示，一玻璃管中注满水，水中放一软木做成的小圆柱体 R （圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）。现将玻璃管图倒置（图乙），在软木塞上升的同时，将玻璃管水平向右匀加速移动，观察软木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动。经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在四个图中，能正确反映软木塞运动轨迹的是（ )
例5两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的一个长边同时以相同的速度分别发出球A和B，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计一切摩擦，则（ ）
A．两球同时回到最初出发的框边 B．A球先回到最初出发的框边
C．B球先回到最初出发的框边 D．由于尺寸未明确给出，故无法确定
例6一架梯子斜靠在墙和水平面间，梯子和竖直墙的夹角为α时，B端速度为v，求A端速度．
例7如图所示，在水平面上小车 A 通过光滑的定滑轮用细绳拉一物块B，小车的速度为 v1＝5m / s 。当细绳与水平方向的夹角分别为30°和60°时，物块B的速度v2为________m/s。
例8船在静水中速度为v1，水流速为v2，河宽为d，求： （1）当v1＞v2时，渡河最短时间与最短位移． （2）当v1＜v2时，渡河最短时间与最短位移．
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（3）若已知水流速为v1，船要沿与河岸成α角的方向到达下游对岸某处，则船速至少应多大？
例9如图所示，某人驾驶船从河岸A出发横渡河流，如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10分钟到达正对岸下游120米的C处，如果他使船头逆向上游，保持跟河岸成a角的航行，则经12.5分钟恰好到达正对岸的B处，求河宽为多少？
例10玻璃板生产线上，宽8m的成型玻璃板以3 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长？
例11如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H一2t2 (SI) (SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ )
A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增大的曲线运动
C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动
【巩固练习】 班级______姓名_______学号____
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1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
2．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动中物体的加速度一定是变化的
B．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C．两个分运动是直线运动，其合运动也一定是直线的 D．两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线的
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．物体在不垂直于速度方向的合外力作用下，速度大小一定变化 B．物体做曲线运动不一定受到变力作用
C．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
4．一人以恒定的速度渡河，当他游到河中间时河水的流速突然增加，则他游到对岸的时间比原来过河的时间相比（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．不能确定
5．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，若撤去其中一个力，其余的力不变，它可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．曲线运动 6．一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是（ ）
7．如图所示，一质点从M点到N点作曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向可能正确的是（ ）
N V a P M a A
M B
N V N V a N V P P M C
a M D
P
8．一个质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的
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是（ ）
A．若x方向始终匀速，y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，x 方向先加速后减速
9．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ）
A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力
10．小船过河时．船头偏向上游与水流方向成θ角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ )
A．增大θ角，增大船速v B．减小θ角，增大船速v
C．减小θ角，保持船速v不变 D．增大θ角，保持船速v不变
11．一个质量为0.5kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，从静止开始受水平力而运动；物体在前5s内受到一个正东方向、大小为F1＝2.0N的水平恒力作用，在第5s末撤去F1，同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为F2＝0.5N的水平恒力，作用时间为10s． g＝10m/s2，那么：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？ （2）求第5s末和第15s末物体的速度．
12．如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用钢绳通过定滑轮拉物体B在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B运动速率为多少？
13．一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图
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