普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
【当堂检测】
1．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( ) A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力 B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力 D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
2．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg
3．把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( )
A.2gL 是( )
B.gL/2 C.gL D.2gL 4．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gL D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
5．一轻杆一端固定一质量为M的小球，以另—端为轴在竖直面内做圆周运动。小球运动到最高点时，关于小球受力，下列说法中正确的是 ( )
A．轻杆对小球的作用力不可能向下 B．轻杆对小球的作用力不可能为零 C．轻杆对小球的作用力和小球重力的合力提供向心力
D．小球所受的向心力不可能为零
6．在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的 侧倾斜，人和车这时受到__________、___________、________三个力的作用，并且这三个力的合力提供人和车做匀速圆周运动的 。
7．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
(1)小球通过最高点时的最小速度；
(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
§2.4 圆周运动的案例分析（2）
1.进一步熟练掌握圆周运动问题的一般解法。 2.初步掌握圆周运动的分类。
3.学会运用圆周运动知识，分析解决圆周运动实际问题。
水平面内的圆周运动：物体在水平面内做的一般是匀速圆周运动．这样的物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圆周运动所需的向心力．
同学们通过下面的练习，体会下面在水平面内的匀速圆周运动特点。
1.如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/ min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？（注：汽车在水平面上转弯类似这种情况） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（第1题）
变式：如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则（ ） A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小 C．当圆台转速增大时，B比A先滑动 D．圆台转速增大时，C比B先滑动
变式
2. 如图所示，小物块与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，圆筒的横截面半径为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：圆筒绕竖直轴心的转动角速度至少为多少，小物块才不至滑下．
3. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是θ时，求： （1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。 （圆锥摆模型） ．．．．．．．
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
4. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
5. 如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h=___________。
6. 有一列质量为100t的火车，以72km/h速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m，．．．．．．⑴试计算铁轨受到的侧压力？⑵由于侧压力对铁轨有很大的损坏作用，若要使火车以此速率通过的弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，如图所示，试计算路基倾斜角度θ的．．．．．．大小。
FN θ F θ G
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1. 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系式中正确的有（ ） A．线速度vA＝vB B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB D．筒壁对它们的弹力NA>NB
2. 长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作．．．．．．圆锥摆运动，如下图所示，则( ) A.它们的周期相同
B.较长的绳所系小球的周期较大 C.两球的向心力与半径成正比 D.两绳张力与绳长成正比
3. 如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ） A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
4. 如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
rC．rP一定等于Q D．当ω增大时，P球将向外运动
2（第3题）
（第4题）
5. 2003年10月15日成功发射了载人飞船。飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，如图是离心试验器的原理图。可以用此试验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动。现观测到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？ B A ω
6. 在水平广场上转弯的汽车，向心力由（ ）
A．重力和支持力的合力提供 B．重力、支持力和牵引力的合力提供 C．摩擦力提供 D．牵引力提供
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
7. 飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与总是垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角 倾斜，如图所示，这时关于飞机受力的说法正确的是（ ）
A．飞机受到重力、升力，合力为零
α B．飞机受到重力、升力和向心力，合力为零
C．飞机受到重力、升力，合力不为零
D．飞机受到重力、升力和向心力，合力不为零
8. 汽车在弯道上转弯时，乘客知道汽车的速率为v，乘客又发现车厢内悬挂小球的细线横向偏离竖直方向的角度为θ，由此该乘客就估算出了弯道的半径。试问乘客估算的依据和结果。（画图）
9. 如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 ( )
A．r不变，ω 变小 B．r增大，ω变小 C．r变小， v不变 D．r增大，ω不变
10. 如图所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直? ．．．．．
11. 某铁路转弯处的圆弧半径是300m，两铁轨之间的距离是1.435m，若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h，则内外铁轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时的内外轨均不受轮缘的挤压？ （画图）
思考：1.当内外轨等高，火车转弯时____ 轨对轮缘有侧压力。
2.什么情况下外轨对轮缘有侧压力？ 3.什么情况下内轨对轮缘有侧压力？
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