普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
1. 把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是(
)
A.2gL
B.gL/2 C.gL
)
D.2gL 2. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 (
A．0
B．mg
C．3mg
D．5mg
3. 如图，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半为R，小球恰能通过最高点，问： （1）小球离开轨道落到地面时，小球的水平位移是多少？ （2）小球落地时速度为多大？
1.在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。据《新安晚报》报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直园轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与园O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为370。质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道光滑，取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8）求： （1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，小球在D点的速度至少是多少？
2.当汽车以10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的3/4，为了避免车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦力为零，则汽车通过桥顶速度不应（ ） A．v≥15m/s B．v≥20m/s C．v≥25m/s D．v≥30m/s
3. 在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离
为R，如所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过： A．M?m?g B．M?m?g C．M?m?g D．Mg
mRmRmRmR-
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m o R M 普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
4. 如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，
系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是：
A．FA?FB B．FA?FB
C．FA?FB?mg D．FA?FB?mg
P FA A FB B 5. 质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向作半
径为R的匀速圆周运动，角速度为?，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为：
ω R 222242 A．m?R B．mg?m?R
P C．mg?m?R
22242D．不能确定
6. 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0，求A、B球落地点间的距离．
7. 如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R，如图所示。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（ ）（两物体看作质点） A.
?(M?m)gML B.
?(M?m)gmL
C.
?(M?m)gML D.
?(M?m)gmL
8. 用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等
于2gl,求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？
9. 如右图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面间的最大静摩擦力为2N．现使此
2
平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g=10m/s)
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
§2.5 离心现象及其应用
学习目标
1. 知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。
2. 能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。 学习重点
物体做离心运动所满足的条件。 学习难点
对离心运动的理解及其实例的分析 导学过程
（一）离心运动
1. 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。
⑴ 离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。 ⑵ 离心现象的本质是物体惯性的表现
⑶ 离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力。 2. 对离心运动的进一步理解
⑴ 做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去。 ⑵ 做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出。
⑶ 做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力（不管是以是什么方式命名的力，只要是真实存在的，一定有施力物体）。
⑷ 离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力消失或不足以提供所需要的向心力。
（二）离心运动的应用和防止 1. 离心运动的应用实例 ⑴ 离心干燥器 ⑵ 洗衣机的脱水筒
⑶ 用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 2. 离心运动的防止实例 ⑴ 汽车拐弯时的限速
⑵ 高速旋转的飞轮、砂轮的限速
【例1】汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0.10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？
【例2】如图5-7-1所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么？
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
随堂检测
1.下列关于离心现象的说法正确的是（ ） A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动 D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动 2.（经典回放）做离心运动的物体,它的速度变化情况是（ ）
A.速度大小不变,方向改变 B.速度大小不变,方向不变 C.速度的大小和方向可能都改变 D.速度的大小和方向可能都不变 3.洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时（ ）
A.衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用 B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供 C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D.筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
4.如图2-4-7所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做…（ ）
图2-4-7
A.自由落体运动 B.平抛运动 C.斜上抛运动 D.竖直上抛运动
5.如图2-4-8所示，一辆汽车行驶在如图半径为R的半圆路面上，当它到达路面顶端A时（ ）
图2-48
A.速度不大于gR即可 B.速度如果等于gR，汽车将做平抛运动 C.汽车速度只有小于gR才能安全通过 D.以上说法都不对
6.如图2-4-9所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的水平转盘上，且保持与盘相对静止，则乒乓球会（ ）
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普集高中物理必修二导学案 第二章 研究圆周运动
图2-4-9
A.向外侧运动 B.向内侧运动 C.保持不动 D.条件不足，无法判断
7.如图2-4-10所示，光滑的水平面上，小球m在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达Ｐ点时突然发生变化，则下列说法正确的是（ ）
图2-4-10
A.若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动 B.若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动 C.若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动 D.若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动
8.如图2-4-11所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线连着的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相等.当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是（ ）
图2-4-11
A.两物体均沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向做远离圆心的运动 C.两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动 D.物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动
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