2012高考试题分类汇编：立体几何
一、选择题
1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的
三视图，则此几何体的体积为（ ）
(A)6 (B) 9 (C)?? (D)??
【答案】B
2.【2012高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为
（A）6π （B）43π （C）46π （D）63π 【答案】B
3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中 ，AB?2，CC1?22，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
（A）2 （B）3 （C）2 （D）1 【答案】D
4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
8.【答案】B.
5.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
A．
112 B.5 C.4 D.
92
【答案】D
6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不．可能是 ．．
【答案】D
7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
6 3 5 5 5 5 6 3 正视图 侧视图
俯视图
图1
A. 72? B. 48? C. 30? D. 24? 【答案】C
8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是
A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 【答案】D.
9.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是
（A）(0,2) （B）(0,3) （C）(1,2)（D）(1,3) 【答案】A
10.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是
A.1cm【答案】C
3
B.2cm C.3cm D.6cm
333
11.【2012高考浙江文5】 设l是直线，a，β是两个不同的平面
A. 若l∥a，l∥β，则a∥β B. 若l∥a，l⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，l⊥a，则l⊥β D. 若a⊥β, l∥a，则l⊥β 【答案】B
12.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ）
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
【答案】C
13.【2012高考四川文10】如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面?内，过点O作平面?的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面?成45角的平面与半球面相交，
P所得交线上到平面?的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足?BOP?60，则A、
??两点间的球面距离为（ ）
A、Rarccos24 B、
?R4 C、Rarccos33 D、
?R3
【答案】A
14.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
（A）28+65（B）30+65（C）56+125（D）60+125 【答案】B
二、填空题
15.【2012高考四川文14】如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1D1A1DAB1NCBC1M的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是____________。【答案】
?2
16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为2?，该圆柱的表面积为 【答案】6?
17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.
【答案】12?
18.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.
【答案】12+π
【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。
AB?AD?3cm，19.【2012高考江苏7（】5分）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2cm，
则四棱锥A?BB1D1D的体积为 ▲ cm．
3
【答案】6。