【考点】正方形的性质，棱锥的体积。
20.【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形。若PA=26,则△OAB的面积为______________. 【答案】33 21.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体 积 m3.
【答案】30
22.【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______。
【答案】56
23.【2012高考山东文13】如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A?DED1的体积为＿＿＿＿＿.
【答案】
16
AC?BD，24.【2012高考安徽文15】若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB?CD，
AD?BC，则______(写出所有正确结论编号)。 ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。 ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 【答案】②④⑤
25.【2012高考全国文16】已知正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为____________. 3 【答案】
5三、解答题
26.【2012高考全国文19】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上．．．．．作答无效） ．．．．
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，PA?底面
ABCD，AC?22，PA?2，E是PC上的一点，PE?2EC。
P（Ⅰ）证明：PC?平面BED；
（Ⅱ）设二面角A?PB?C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。
【答案】
?EBCAD
27.【2012高考安徽文19】（本小题满分 12分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点。
（Ⅰ）证明：BD?EC1 ；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=2，OE?EC1,，求AA1 的长。
【答案】
【
解
析
】
28.【2012高考四川文19】(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P?ABC中，?APB?90?，?PAB?60?，AB?BC?CA，点P在
PC平面ABC内的射影O在AB上。
AB
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成的角的大小； （Ⅱ）求二面角B?AP?C的大小。
命题立意：本题主要考查本题主要考查直线与平面的位置关系，线面角的概念，二面角的概念等基础知识，考查空间想象能力，利用向量解决立体几何问题的能力. 【答案】 【解析】