一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联，或者等效为一个线性电阻和电流源的并联。可以通过计算端口VCR方程，得到相应的等效电路
例2-4 图2-8(a)单口网络中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2W,R2=3W。求单口网络的VCR方程,并画出单口的等效电路。
图2－8
解：在端口外加电流源i，写出端口电压的表达式
u?uS?R1(iS?i)?R2i ?(R1?R2)i?uS?R1iS ?Roi?uoc其中:
Ro?R1?R2?2??3??5?uoc?uS?R1iS?6V?2??2A?10V根据上式所得到的单口等效电路是电阻Ro和电压源uOC的串联，如图(b)所示。
例2－5 图2-9(a)单口网络中,已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。求单口网络的VCR方程,并画出单口的等效电路。
5S 1
图2－9
图
6
解:在端口外加电压源u，用2b 方程写出端口电流的表达式为
i??iS?G2u?G1(u?uS) ?(G1?G2)u?(iS?G1uS) ?Gou?isc其中:
Go?G1?G2?2S?3S?5Sisc?iS?G1uS?4A?2S?5V?14A根据上式所得到的单口等效电路是电导Go和电流源iSC的并联，如图(b)所示。
例2-6 求图2－10(a)和(c)所示单口的VCR方程，并画出单口的等效电路。
图2-10
解：图(a)所示单口的VCR方程为
u?uS???i??根据电压源的定义，该单口网络的等效电路是一个电压为uS的电压源，如图(b)所示。
图2-10
图(c)所示单口VCR方程为 根据电流源的定义，该单口网络的等效电
i?iS???u??路是一个电流为iS的电流源，如图(d)所示。
四、含源线性电阻单口两种等效电路的等效变换
含源线性电阻单口可能存在两种形式的VCR方程，即
u?Roi?uoc (2-6)i?Gou?isc (2-7)相应的两种等效电路，如图(a)和(c)所示。
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式(2-7)改写为
u?Roi?uoc (2-6)11u?i?isc (2-8) i?Gou?isc (2-7)GoGo令式(2－6)和(2－8)对应系数相等，可求得等效条件为 ooRo?GR uoc?Roisc 或 isc?oc1u单口网络两种等效电路的等效变换可用下图表示。
例2－7 用电源等效变换求图2-12(a)单口网络的等效电路。 将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联
图2-12
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五、用单口等效电路简化电路分析
假如图2-13(a)所示电路N能分解为图2-13(b)所示的两个单口网络的连接，就可以用单口的等效电路来代替单口Nl(或N2)，使电路的支路数和结点数减少，从而简化电路分析。
图
图2-13
由于单口与其等效电路的VCR方程完全相同，这种代替不会改变电路其余部分N2(或 Nl)的电压和电流。当仅需求解电路某一部分的电压和电流时，常用这种方法来简化电路分析。现举例加以说明。
例2－8 求图2-14(a)电路中电流i 。
图2-14
解：可用电阻串并联公式化简电路。具体计算步骤如下： 先求出3?和1?电阻串联再与4?电阻并联的等效电阻Rbd
4(3?1)??2?4?3?1得到图(b)电路。再求出6?和2?电阻串联再与8?并联的等效电阻
Rbd?Rad
得到图(c)电路。由此求得电流
Rad?8(6?2)??4?8?6?2 9
32V i??2A12??4?
例2－9 求图2-15(a)电路中电流i 。
图2-15
解：用电源等效变换公式，将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电导并联，得到图(b)电路。用分流公式求得
图
i?1S(5A?5A)?4A(1?1?0.5)S例2－10 求图2-16(a)电路中电压u。
图2-16解：(1)将1A电流源与5?电阻的串联等效为1A电流源。20V电压源与10?电阻并联等效为20V电压源，得到图(b)电路。
(2) 再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得到图(c)所示单回路电路。由此求得
u?(?3?20?8)V?2??2V(2?3?4)?§2-2 电阻的星形联接与三角形联接
电阻的星形联接:将三个电阻的一端连在一起，另一端分别与外电路的三个结点相连，就构成星形联接，又称为Y形联接，如图2-17(a)所示。
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