g具有电导量纲，称为转移电导。 CCCS：
?u1?0??i2?? i1(2?33)a无量纲，称为转移电流比。 VCVS：
?i1?0 ??u2?? u1(2?34)?亦无量纲，称为转移电压比。
当受控源的控制系数r、g、a和?为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。
受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的作用也完全不同。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。
图2-34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。
二、含受控源单口网络的等效电路
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电阻。
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由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现举例加以说明。
例2－22 求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。
图2-35
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u??u1?u1?(??1)u1?(??1)Ri?Roi求得单口的等效电阻
uRo??(??1)Ri由于受控电压源的存在，使端口电压增加了?u1=?Ri，导致单口等效电阻增大到(?+1)倍。若控制系数?=-2，则单口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负电阻。
例2－23 求图2-36(a)所示单口网络的等效电阻。
图2-36
解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
??1i??i1?i1?(??1)i1?u?GouR由此求得单口的等效电导为 i?(α?1)Gu该电路将电导G增大到原值的(a+1)倍或将电阻R=1/G变小到原值的1/(a+1)倍，若a=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这表明该电路也可将一个正电阻变换为负电阻。
由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
Go? 27
由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
同样，可用外加电源计算端口 VCR方程的方法，求得含线性受控源电阻单口网络的等效电路。
例2－24 求图2-37(a)所示单口网络的等效电路。
图2-37
解：用外加电源法，求得单口VCR方程为
u?4u1?u1?5u1其中
u1?(2?)(i?2A)得到
u?(10?)i?20V求得单口VCR方程为
u?(10?)i?20V或
1u?2A10?以上两式对应的等效电路为10W电阻和20V电压源的串联，如图(b)所示，或10W电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换
独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电流源和电阻并联单口网络。
i? 28
与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下同)和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联单口，如图2-38所示。
图2-38
例2－25 图2-39(a)电路中，已知转移电阻r =3W。单口网络的等效电阻。
图
图2-39
解：先将受控电压源和2?电阻的串联单口等效变换为受控电流源0.5ri和2?电阻的并联单口，如图(b)所示。
将2?和3?并联等效电阻1.2?和受控电流源0.5ri并联，等效变换为1.2?电阻和受控电压源0.6ri的串联，如图(c)所示。
由此求得
u?(5??1.2??0.6r)i?(8?)i单口等效电阻为
u?8?i例2－26 求图2-40(a)所示单口网络的等效电阻。
图2-40
Ro? 29
解：先将受控电流源3i1和10?电阻并联单口等效变换为受控电压源30i1和10?电阻串联单口，如图(b)所示。由于变换时将控制变量i1丢失，应根据原来的电路将i1转换为端口电流i。
根据 KCL方程
?i?i1?3i1?0求得
i1??0.5i即
30i1??15i得到图(c)电路,写出单口VCR方程
u?(13??15?)i?(?2?)i单口等效电阻为
u??2?i四、含受控源电路的网孔方程
在列写含受控源电路的网孔方程时，可： (1) 先将受控源作为独立电源处理；
(2) 然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过移项整理即可得到如式(2－25)形式的网孔方程。
下面举例说明。
Ro??R21i1?R22i2?...?R2mim?uS22??? (2?25)........................?Rm1i1?Rm2i2?...?Rmmim?uSmm??例2－27 列出图2-41电路的网孔方程。
图2－41
解：在写网孔方程时，先将受控电压源的电压ri3写在方程右边：
(R1?R3)i1?R3i2?uS?R3i1?(R2?R3)i2??ri3R11i1?R12i2?...?R1mim?uS11将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程
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