面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是______cm． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是
（ ） A．
111 B． C． D．2 432
第15题 第16题 第17题
16．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，
则tan∠OPA等于（ ） A．
321 B． C．2 D． 23217．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，?吊杆与水平线的倾角可以从
30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）
A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m
18．如图，王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从
B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ） A 503m B 100 m C 150m D 1003m
三、解答题（共10题，共60分） 19．（4分）计算：（4分）
（1）12－2sin60°－（5+2）； （2）计算：cos60°+
第18题
2－
－8－21． 2 6
20．（4分）计算：（1）sin30°+cos45°+tan60°－cot30°；
（2）sin63??4cos60?sin63??1?cos27??
21．（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，?求拉线下
端点A与杆底D的距离AD．（精确到0.01米）
第21题
22．（6分）如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为
30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．
第22题
2cot30??3tan30?．
sin30??cos45? 7
23．如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程
中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B?点的俯角为30°，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（3取1.73）
24．（6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继
续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈
北 第23题
925，tan21.3°≈
25， sin63.5°≈
910，tan63.5°≈2）
C东A 第24题
B 8
25．如图我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC?方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．（?计算结果保留根号）
26．（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看
条幅顶端B，测的仰角为30?，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60?，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
第25题
第26题
9
27．（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已
知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66. 5°． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度l。 （即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
28．（8分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=45°．小明乘缆车上山，从
A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数，以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47?°≈0.6820，tan47°≈1.0724）
第27题
第28题 10