人教版九年级下册期末测试题 （一）
一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分)
?A:?B:?C?1:2:1，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，1．在?ABC中，则a:b:c
等于（ ）
A．1:2:1 B．1:2:1 C．1:3:2 D．1:2:3 2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，
则弦AB的长为( )
A．10
3．将抛物线y＝2x经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)＋4?( )
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
4．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板
按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
2
2
B．8 C．6 D．4
A．(3a)m 3 B．(3a)m
11
C．(1.5?3a)m 3 D．(1.5?3a)m
5．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )
A．y＝－x2 C．y＝x2－1
B．y＝－x2＋1 D．y＝－x2－1
6． 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（ ）.
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
7．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则abc，b2?4ac， 2a?b，a?b?c这四个式子中，值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
．
8.已知反比例函数y?k的图象如右图所示，则二次函数 xy
-1 O 1 x
yOxy?2kx2?x?k2的图象大致为（ ）
yyyyOxOxOxOx
A B C D 二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分) 9．在Rt?ABC中，已知sin??3，则cos?? 。 510．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的
一点，测得?ABC?30?，?ACB?60?，BC?50米，则A到岸边BC的距离是 （ ）米。
A
B C
12
11．如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，基∠D＝70°，
则∠ABC等于______．
1212．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度等于______．
三、解答题(本题共64分)
13．解方程：2x2－6x＋1＝0．（5分）
cos60? 14．计算：?tan45??sin245o（5分）
sin30?
13
15．如图，在Rt?ABC中，?BCA?90?，CD是中线，BC?6,CD?5，求
sin?ACD,cos?ACD 和tan?ACD。（9分）
A
D C B
16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（8分） （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
17．已知：关于x的方程x2＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．（8分）
(1)求k的取值范围；
(2)若k为非负整数，求此时方程的根．
A B 14
18．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，
使∠ADC＝30（10分）°．(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AB＝2，求DC的长．
19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)． (1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______； (2)求该抛物线的解析式．（9分）
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