28、如图6，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA＝4，且OA、OB长是关于x的方程x2－mx＋12＝0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，y 连结CM并延长交x轴于N。
（1）求⊙M的半径。 （2）求线段AC的长。
（3）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线
21
B C M N O D A x
26章参考答案
一、1—8题：ＢＣＣＡＤＢＢＤ
二、９、－９； 10、－２； 11、左，１； 12、
92，12； 13、y?(x?1)2?4； 14、20与20； 15、y?0.0225x2?0.9x?10； 16、略； 三、 17、a=－8,顶点是（－3，3）
，解方程组??y?x218、直线AB：y??x?3?1得C（1，2），S?32 ?y??x?3?COA由顶点坐标公式得D（0，1），S?ABD?3 19、（1）配方法，代入消元法。
（2）变形配方得y?x2?2mx?m2?m2?3m?1?(x?m)2?m2?3m?1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，m2?3m?1），即??x?m?y?m2?3m?1 代入消元得y?x2?3x?1
20、（1）设工艺品每件的进价是x元，则标价为（x+45）元，据题意得： （x+45）×85%×8－8x=(x+45－35)×12－12x,解得x=155,x+45=200,
故该工艺品每件进价、标价分别是155元、200元。 （2）设每件工艺品应降价x元出售，每获得的利润为y元，
据题意得：y=(45－x)(100+4x)=?4x2?80x?4500??4(x?10)2?4900 故每件工艺品降价10元出售每天获得的利润最大，最大利润是4900元。 21、（1）∵CD=10，AB=20，由抛物线的对称性，
设点D的坐标为（5，b）,则点B的坐标为
（10，b－3）。又设抛物线的解析式为y?ax2，则有??b?25a??a??1?b?3?100a解得??25?b??1∴解析式为：y??125x2； （2）由b=－1,知水面距桥顶1米。
∴1÷0.2=5(小时)，即再持续5小时才能到拱桥顶。
22
27章参考答案
一、1-8题，CBBDDCD
二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、?3?26；14、24cm；15、1：2；16、4； 三、17、略；18、略；
2030?19、答案：由题意应有，从而有20(30?2x)?30(20?2y).
20?2y30?2x解得
x3?； y2
ABBOAB60?即?,所以AB=30米。选择图CDOD1.73.420、答案：选择图（1）中方案。由入射角等于反射角，可得∠AOB=∠COD；可算得AB=30米。
选择图（2）由太阳光是平行的可得：
（3）由光是直线传播的知△ABH～△EGH，故
臂长EG（相似三角形对应高的比等?BDAB y B C O 于相似比），即
0.60.2?可得AB=30米。 90AB321、（1）y??x?3；
3（2）由题可得OA=3，
OB=3，AB=23，∠OAB=30°。分三种情况讨论： ① 若△OBA～△PBO，过P作PC⊥y轴。
由
P P′ A P″ x OBOP3OP?即得OP=1.5，由∠OAB=∠POB=30° ?ABOA233333333,OC=，所以P（，）； 4444可计算得PC=
②若△OBA～△POB如图点P′，计算略；
③若△OBA～△BOP，如图点P″，计算略。
28章参考答案
一、填空题 1．
1a35 2．90° 3． 4．62° 5．
sinA72 23
6．25?32 7．30° 8．
1 9．75° 10．3－2 211．
112．6－2 13．2.38 14．53 3
二、选择题
15．C 16．D 17．D 18．D 三、解答题
19．（1）3－1；（2）－2 20．（1）22．81?2；（2）1 21．3.12米 2?3?1米 23．不在危险区 24．15海里
?25．50（3－1）米 26．17.3米 27．5.0米 28．246.28米．
29章答案：
一，1.平行，平行光线; 2.圆，球或圆锥; 3.中心投影; 4.②;
5.灯光; 6.逐渐变大; 7.三角形，一条线段; 8.俯视图，主视图.
二9.B 10.C 11.A 12.A 13.B
三 14.略
15，(1) (2)
16.2.475米
17. (1)是圆筒; (2)2(62-52)π+(12+10)π×200=13892cm2
九年级数学期末题二参考答案
一、1、a6 2、 6、12πcm2
7、可填：∠B＝∠C ∠ADB＝∠ADC AD⊥BC AB＝AC 1
8、略 9、 10、70
2二、选择题
24
x-2
3、7 4、0，1 5、50° x+2
题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D B C D B 三、21、每小题4分 略 四、22、原式=
12x + 1x(x-1) 21-x2 (1分) =
12x －1x(x-1) 2x-12 （2分） =
12x － 1
2x
（4分） = 0 （6分）
23、
3±17 2
24、解：∵ PA2PB是切线
∴ PA＝PB
∴ ∠PBA＝（180°－50°）÷2 = 65° ∵ BD是直径
∴ BD⊥PB （4分） ∴∠ABD＋∠PBA = 90° （5分） ∴∠ABD = 25°
25、略
26、①四等奖（2分） ∵
20001
2000 = 10
（4分） ② 获一、二、三、四等奖都有可能 （8分） 27、设每次降价百分率为x （1分） ∴ 90(1－x)2 = 90（1－19%） （4分）
∴ x1 = 1.9（舍去）
x2 = 0.1 = 10% （7分） 答：略 （8分）
8 9 10 A D D 3分） 25
（
28、（1）∵OA = 4 ∴A（4，0）
又OA2OB长是x2－mx＋12＝0的两根
∴ OA2OB＝12 ∴OB = 3 故B（0，3） （2分） ∵OB为直径
∴半径MB = 3
2 （4分）
（2）连结OC ∵OB是⊙M直径
∴OC⊥BC （5分） ∴OC2AB = OA2OB
∵AB = 42+32 = 5 （6分） ∴OC25＝324 ∴OC＝
12
5
（7分） ∴ AC＝42－(125)2 ＝16
5
（8分）
（3）∵OM = OC ∴∠MOC＝∠MCO (9分)
又CD是Rt△OCA斜边上中线 ∴ DC＝DO
∴∠DOC＝∠DCO （10分） ∵∠DOC＋∠MOC＝90° ∴∠MCO＋∠DCO＝90°
∴DC⊥MC （11分） ∴CD是⊙M的切线 （12分）
（注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）
26