28、（1）∵OA = 4 ∴A（4，0）
又OA2OB长是x2－mx＋12＝0的两根
∴ OA2OB＝12 ∴OB = 3 故B（0，3） （2分） ∵OB为直径
∴半径MB = 3
2 （4分）
（2）连结OC ∵OB是⊙M直径
∴OC⊥BC （5分） ∴OC2AB = OA2OB
∵AB = 42+32 = 5 （6分） ∴OC25＝324 ∴OC＝
12
5
（7分） ∴ AC＝42－(125)2 ＝16
5
（8分）
（3）∵OM = OC ∴∠MOC＝∠MCO (9分)
又CD是Rt△OCA斜边上中线 ∴ DC＝DO
∴∠DOC＝∠DCO （10分） ∵∠DOC＋∠MOC＝90° ∴∠MCO＋∠DCO＝90°
∴DC⊥MC （11分） ∴CD是⊙M的切线 （12分）
（注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）
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