值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4} （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）求
+
的最大值．
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2015-2016学年江西省红色七校高三（下）第二次联考数
学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合A={x|y=B=（ ） A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜0}
，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（?RA）∩
【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由全集U=R，集合A={x|y=
}={x|2x﹣x2≥0}={x|0≤x≤2}，求出
?RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（?RA）∩B．
【解答】解：∵全集U=R， 集合A={x|y=
}={x|2x﹣x2≥0}={x|0≤x≤2}，
∴?RA={x|x＜0，或x＞2}， ∵B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}， ∴（?RA）∩B={x|x＞2}． 故选A．
2．已知复数z=A．i
（i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
B．1+i C．﹣i D．1﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解：∵复数z=则z的共轭复数i． 故选：A．
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===﹣i，
3．3a1， a3，2a2成等差数列，已知各项均为正数的等比数列{an}中，则=（ ） A．27 B．3
C．﹣1或3 D．1或27
【考点】等比数列的性质．
【分析】由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得算可得．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q， 由题意可得a3=3a1+2a2， ∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q 解得q=3，或q=﹣1（舍去）， ∴故选：A
4．已知平面向量=（0，﹣1），=（2，2），|λ+|=2，则λ的值为（ ） A．1+
B．
﹣1 C．2
D．1
=
=q3=27
=q3，代值计
【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】求出【解答】解：∵|
|=2，
的坐标，代入模长公式列出方程解出λ． =（2，2﹣λ），
∴22+（2﹣λ）2=4，解得λ=2． 故选：C．
5．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且=0.5x+a，则a=（ ）
x y
0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 第8页（共28页）
A．3.5 B．2.2 C．4.8 D．3.2 【考点】线性回归方程．
【分析】由图表求得=2， =4.5，代入回归直线方程得答案． 【解答】解：由图表知， =2， =4.5， 代入=0.5x+a，得.5=0.5×2+a，解得a=3.5． 故选：A．
6．已知命题p：?x∈R，使2x＞3x；命题q：?x（0，真命题的是（ ）
A．（￢p）∧q B．（￢p）∨（￢q） 【考点】复合命题的真假．
【分析】对于命题p，容易发现x=﹣1时，2x＞3x成立，所以命题p是真命题；对于?x∈
，
，所以便可得到tanx＞sinx，所以命题C．p∧（￢q） D．p∨（￢q）
），tanx＞sinx下列是
q是真命题，然后根据￢p，p∧q，p∨q的真假和p，q真假的关系即可找出正确选项．
【解答】解：x=﹣1时，2x＞3x，∴命题p是真命题；
，x
∴0＜cosx＜1，sinx＞0； ∴
，
； ；
即tanx＞sinx，∴命题q是真命题；
∴￢p是假命题，（￢p）∧q是假命题，￢q是假命题，（￢p）∨（￢q）是假命题，p∧（￢q）是假命题，p∨（￢q）为真命题． 故选D．
7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）
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A．2016 B．2 C． D．﹣1
【考点】程序框图．
【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2016时，不满足条件k＜2016，退出循环，输出S的值为2． 【解答】解：执行程序框图，可得 S=2，k=0
满足条件k＜2016，S=﹣1，k=1 满足条件k＜2016，S=，k=2 满足条件k＜2016，S=2，k=3 满足条件k＜2016，S=﹣1，k=4 …
观察可知S的取值周期为3，由2016=672×3 满足条件k＜2016，S=，k=2015 满足条件k＜2016，S=2，k=2016
不满足条件k＜2016，退出循环，输出S的值为2． 故选：B．
8．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
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