（Ⅱ）若点 P坐标为值．
，圆C与直线l交于 A，B两点，求|PA|+|PB|的
【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．
【分析】（Ⅰ）先利用两方程相加，消去参数t即可得到l的普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的直角坐标方程．
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，利用参数的几何意义，求|PA|+|PB|的值．
【解答】解：（Ⅰ）由得直线l的普通方程为x+y﹣3﹣=0﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣2分 又由
得 ρ2=2
ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+（y﹣
）2=5；﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程， 得（3﹣
t）2+（
t）2=5，即t2﹣3
t+4=0
设t1，t2是上述方程的两实数根， 所以t1+t2=3
又直线l过点P
，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，
．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=310分．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4} （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）求
+
的最大值．
【考点】不等关系与不等式．
【分析】（Ⅰ）由不等式的解集可得ab的方程组，解方程组可得； （Ⅱ）原式=
+
=
+
，由柯西不等式可得最大值．
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【解答】解：（Ⅰ）关于x的不等式|x+a|＜b可化为﹣b﹣a＜x＜b﹣a， 又∵原不等式的解集为{x|2＜x＜4}， ∴
，解方程组可得
+
； =
+
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得==2当且仅当
+
≤
=4，
=
即t=1时取等号，
∴所求最大值为4
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2017年4月5日
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