中考数学模拟试卷
一、选择题.（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算|﹣3|的结果是（ ） A．3
B．
C．﹣3 D．
2．中国剪纸是的一种民间艺术，早在2009年联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，我国申报的中国剪纸项目已入选“人类非物质文化遗产代表作名录”．下列剪纸作品中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
3．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．下列各式的计算结果中，不正确的是（ ） A．2xy﹣xy﹣（xy﹣3xy）=xy+2xy B．
﹣
=
2
2
2
2
2
2
C．（2a2）3=8a6 D．﹣a?3a=﹣3a
5．已知方程x2+4x+4=0，则该方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
2
3
1
6．已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞4
7．2016年9月28日﹣12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（ ）
A．21时 B．22时 C．23时 D．24时
8．把如图所示的纸片折成一个如图2所示的正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是（ ）
A．祝 B．试 C．顺 D．利
9．已知∠ABC=45°，D为BC上一点，请在AB上找一点E，连接DE，使得∠BDE=45°．图1，2分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两名同学的作法均正确 B．甲、乙两名同学的作法均不正确 C．甲同学的作法正确，乙同学的作法不正确 D．甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确
10．如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，连接DE，四边形ABCD的面积为12cm2．若BE平分∠ABC，则四边形ABED的面积为（ ）
2
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
11．如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB，CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端B可在0C上变动位置，若将AB变到AB′的位置，则0C旋转一定角度到达0C′的位置．已知0A=8cm，AB⊥0C，∠B0A=60°，sin∠B′A0=点B′到0A的距离为（ ）
，则
2222
A． cm B． cm C． cm D． cm
12．一个寻宝游戏的通道平面图如图1所示（正方形ABCD是⊙O的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道．为了记录寻宝者的行进路线，相关人员在点O处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为…（ ）
A．线段OA→劣弧AD→线段DO B．劣弧AD→线段DO→线段OC C．劣弧AD→劣弧DC→线段CO D．线段OB→劣弧BC→劣弧CD
二、填空题.（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 13．计算
+|﹣2|﹣（﹣1）5的结果为 ．
的结果为0．
14．当x的值为 时，分式
3
15．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为 ．
16．如图，在⊙O中，直径AB的长度为4a，3AC=CB，过点C作EF⊥AB，交⊙O于点E，F，则EF的长度为 ．
17．如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动． 当微型机器人移动了2016cm后，它停在了点 上．
三、解答题.（本大题共7个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知不等式5（x﹣3）﹣2（x﹣1）＞2． （1）求该不等式的解集；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式
的值．
19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠ABD=45°，在AD上取一点E，连接BE，使得BE=AC，连接CE，将线段CA绕点C逆时针旋转90°，到达CF的位置，连接BF．已知∠CAD=∠BCF． （1）试判断DE与CD之间的数量关系，并说明理由； （2）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（3）若BC=7，DE=2，求线段CA旋转过程中扫过的面积．
4
20．2016年1月24日，山东省第十二届人民代表大会第五次会议在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省，为全面建设小康社会努力奋斗．国家有关部门从十个方面阐述了全面建设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到1.8万元，农村居民家庭人均纯收入达到8000元．某校数学小组随机对该省的10个城镇2015年的居民人均可支配收入和该省5个村2015年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图1、图2所示的统计图，在如图1所示的统计图中，0.6～12包括0.6，不包括1.2．
（1）在图1中，城镇居民人均可支配收入在1.2～1.8万元内的有 个城镇；在图2中，这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为 万元；
（2）若该省某农村居民共有2000人，求2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和； （3）在所调查的城镇和农村中，求达到小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比． 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D，E在⊙O上，连接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC+∠BAE=180°，
=
．
（1）判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由； （2）求证：△ABE≌△DCE；
（3）若∠EAC=60°，BC=8，求⊙O的半径．
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