∵， ∴
，
∴AB=， ∵△ABC∽△AED， ∴
，
∴，
∴AE=，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2=AE2，
，
解得：x1=
，x2=﹣
（舍去）；
（3）如图2，过A作AM⊥EB，交EB的延长线于M，∵∠ABE=135°，
∴∠ABM=180°﹣135°=45°， ∴△AMB是等腰直角三角形， ∴AM=BM，
设AM=BM=x，则AB=BE=
x，
在Rt△AME中，AE2
=AM2
+ME2
， ∴
，
①，
∵△ABC∽△AED， ∴， ∴， ∴BC=
，
在Rt△BCE中，BE2=BC2+CE2，
26
，
2x2=
+a2，
2x2c2
﹣2b2x2
=a2
， 2x2（c2﹣b2）=a2②， 把①代入②得：2××（c2﹣b2）=a2，（2+
）a2
+b2
=c2
．
27