2011年暑假作业新高三文科数学作业（一）
1、在复平面内，复数 A. 1 B.
2 对应的点与原点的距离是 1?i2 C.2
D. 22 2、已知a,b?R，则“log3a?log3b”是 “()a?()b”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、已知直线l、m,平面?、?，则下列命题中假命题是
A.若?//?，l??,则l//? B.若?//?，l??,则l??
C.若l//?，m??,则l//m D.若???，????l,m??,m?l,则m?? 4、若点P到直线y??1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P的轨迹方程为 A. x?12y B.y?12x C.x?4y D.x?6y 5、已知f?x??a?b的图象如图所示，则f?3??
x22221212y A.22?2 B.
3?3 9O · 2 －· 2 x C.33?3 D.33?3或?33?3 6、若
1?b等价于 x11111111A.??x?0或0?x? B.??x? C.x??或x? D.x??或x?
abbabaaba?0,b?0，则不等式?a?7、已知?an?是等差数列，a4?15，S5?55，则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率 A．4 B．
1 C．－4 4 D．－14
208、某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属 两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工 件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图 所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去
8080正视图侧视图80的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计） A. 40000cm B. 40800cm
22俯视图
C. 1600(22?17)cm D. 41600cm2
2??????9、设向量a与b的夹角为?，定义a与b的“向量积”：a?b是一个向量，它的模
????????a?b?a?b?sin?，若a??3,?1,b?1,3，则a?b?
????A.3 B. 2
2C.23
D. 4
10、已知函数：f(x)?x?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4，记函数f(x)满足条件：
?f(2)?12为事件为A，则事件A发生的概率为ks5u ?f(?2)?4?A．
1513 B． C． D． 482811、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 ． 12、右图是一程序框图，则其输出结果为 ．
13、路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间t(s)的关系为 ，人影长度的变化速度v为 （m/s）．
14、已知：函数f(x)?2(sinx?cosx)．（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；
（2）若函数f(x)的图象过点(?,)，
65?4???3??.求f(??)的值．ks5u 44
15、如图，已知ABCD?A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，?AD1A1?60，AD1?4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P?A1B1C1D1体积的最大值；ks5u （2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面
BPA?DCB1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论。
A1
16．甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。ks5u
B1C1D1
y217．已知椭圆x?2?1(0?b?1)的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C
b2三点作圆P，其中圆心P的坐标为(m,n)．(1) 若FC是圆P的直径，求椭圆的离心率；（2）若圆P的圆心在直线x?y?0上，求椭圆的方程．
??218、已知向量a?(x?3,1),b?(x,?y)，（其中实数y和x不同时为零），当|x|?2时，有
????a?b，当|x|?2时，a//b．(1) 求函数式y?f(x)；（2）求函数f(x)的单调递减区间；
（3）若对?x?(??,?2]?[2,??)，都有mx?x?3m?0，求实数m的取值范围．
2
19．已知函数f(x)?，(数列(x?21)g,x?()?x41){an}满足a1?2，且
(an?1?an)g(a)n?f(na?．) 0（1）试探究数列{an?1}是否是等比数列？ （2）试证明
?ai?1ni?1?n；
（3）设bn?3f(an)?g(an?1)，试探究数列{bn}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．