5．阅读如图的程序框图．若输入m?4,n?6，
则输出的a,i分别等于 （ ） A．12，2
B．12，3
C．24，2 D．24，3
6．某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有 （ ）
A．700
B．660
C．630 D．610
7．已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b）的图象如下面右图所示，则函数
g(x)?ax?b的图象是
A
（ ）
f（x）y 1 y 1 y 1 y 1 y o 1 o x o B
x o C
x o x x D
（第7题图） 8．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，
23 则这个三棱柱的侧视图的面积为 （ ） 正视图 侧视图
A．63 C．83
B．8 D．12
2
俯视图
（第8题图）
9．不等式x?3?x?1?a?3a对任意实数x恒成立，
则实数a的取值范围为
A．(??,?1]?[4,??)B．??1,4? C．[1,2]
（ ）
D．(??,1]?[2,??)
10．已知函数f(x)?log2x (x?0)的反函数为g(x)，且有g(a)g(b)?8，若a?0，
b?0，则
A．9
14?的最小值为 ab B．6
C．3
D．2
（ ）
11．直线2ax?by?1与圆x?y?1相交于A、B两点（其中a,b是实数），且?AOB是
直角三角形（O是坐标原点），则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最小值（ ）
A．0 B．2 C．
2222?1 D．2?1
12．已知关于x的方程x?(1?a)x?1?a?b?0(a,b?R)的两根分别为x1、x2，且
0?x1?1?x2，则
b的取值范围是 a??1?? （ ）
A．??1,?? B．??1,?? C．??2,??
222??1????1??D．??2,???1??2?
?2x?y?2?0,2213．已知实数x,y满足??x?2y?4?0,则x?y的最大值为 ．
?3x?y?3?0,?14．数列{an}满足a1??2an,?0?an?2?，若a1??1?2an?1,??an?1?2?n?1?6，则a2010的值为 7 ________．15．设奇函数f(x)在（0，+∞）上为增函数，且f(1)?0，则不等式f(x)?f(?x)?0的解
x集是 _______ ．
x2y216．过双曲线2?2?1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原
ab点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为___________．
???17．已知m?sin?x?cos?x,3cos?x，n??cos?x?sin?x,2sin?x?，其中??0，
?????若函数f?x??m?n，且函数f?x?的图象与直线y?2相邻两公共点间的距离为?．（Ⅰ）
求?的值；Ⅱ）在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a?3,b?c?3，
f?A??1，求?ABC的面积．
18．某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．（I） 若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是
1．问普通卡片的张数是多少？ 6（Ⅱ）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是： 抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求
抽奖者获奖的概率．
19．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90,AA1?BC?2AC?2，D为AA1中点.（Ⅰ）求证：CD?B1C1； （Ⅱ）求证：平面B1CD?面B1C1D；
（Ⅲ）求三棱锥C1?B1CD的体积.
A1
C1 o平
B1
D
C
A
B
（第19题图）
20．已知二次函数f?x??x?ax?a?a?0,x?R?有且只有一个零点，数列?an?的前n项
2和Sn?f?n?n?Nn项和Tn.
?*（Ⅱ）设b?.（Ⅰ）求数列?a?的通项公式；
nn?an，求数列?bn?的前3n
21．已知直线l与函数f(x)?lnx的图象相切于点(1,0)，且l与函数
g(x)?127（Ⅱ）设x?mx?(m?0)的图象也相切.（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
2271h(x)?ag?x??f(x)?2ax?a，若h(x)?恒成立，求实数a的取值范围.
22
x2y222．如图，已知直线l:x?my?1过椭圆C:2?2?1的右焦点F，抛物线：x2?43yab的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B 在直线g:x?4上的射影依次为点D、K、E. （Ⅰ）求椭圆C的方程；
????????????????（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且MA??1AF,MB??2BF，当m变化时，探求?1??2
的值是否为定值？若是，求出?1??2的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点N?,0?.
A ?5?2??y l g D K E o B F x （第22题图）
作业（一）参考答案及评分说明
一．选择题：BACAC DADBC 解析：
22 对应的点为?1,?1?，它与原点的距离是2，故选B. ?1?i，复数
1?i1?i1a1b1a1b2．log3a?log3b?a?b?()?()，但()?()??log3a?log3b.故选A.
22221.
4．把直线y??1向下平移二个单位，则点P到直线y??3的距离就相等了，故点P的轨迹为抛物线，它的方程为x?12y，选A．
5．依题意知，f?0??1?b??2，b??3，又f?2??a?3?0，a?3，
22f?x????3?3，f?3??33?3，故选C.
1111?b等价于x?，当x?0时，?a??b等价于x??，故选xbxax6．当x?0时，?a?D.
7．∵?an?是等差数列，a4?15，S5?55， ∴a1?a5?22，2a3?22,a3?11， ∴kPQ?a4?a3?4，故选A. 4?38．由三视图知该工作台是棱长为80cm的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合 板，如右图示，则用去的合板的面积S?6?80?80?20?2?41600cm故选D． 9．
b(0,4)(4,2)c=4b=42b-c=0c22
0(4,0)b=-0.5c+4