?t?h(x)max??1.
故实数t的取值范围为??1,???.
????14分
作业（三）答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1—5 BBADD 6—10 CAABC 11—12 CD
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（注意：在试题卷上作答无效） 13． 13 ． 14．
3 7 .
15．(?1,0)?(0,1) ． 16． 2 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分.（注意：在试题卷上作答无效） 17．（本小题满分12分）
???解：（Ⅰ）f?x??m?n?sin?x?cos?x,3cos?x???cos?x?sin?x,2sin?x?
?cos2?x?sin2?x?23sin?xcos?x?cos2?x?3sin2?x
????2sin?2?x???????????????????? 3分
6?????0 ?函数f?x?的周期T?2??? 2???函数f?x?的图象与直线y?2相邻两公共点间的距离为?. ???????1 ??????????????????????? 6分 ???（Ⅱ）由（Ⅰ）可知??1，f?x??2sin?2x???? 6?
????1???f?A??1 ?2sin?2A???1 ?sin?2A???
6?6?2???0?A????6?2A??6?13? 6?2A??6?5???A????????????????????????8分 63b2?c2?a2由余弦定理知cosA?
2bc ?b?c?bc?3 又b?c?3
22?b?2?b?1联立解得?或??????????????????? 10分
c?2c?1??13?S?ABC?bccosA? ???????????????????? 12分
22（或用配方法?b?c?bc??b?c??3bc?3，b?c?3
22213） ?bc?2?S?ABC?bccosA?2218．（本小题满分12分）
解：（ I ）设“海宝”卡片有x张，依题意
x1?， 解得 x?4 246∴ “海宝”卡片有4张 ????????????????????? 3分
∴ 普通卡片有:24?3?4?17张． ???????????? 4分 （Ⅱ）解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5
种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法。?????? 7分 设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A，只有一种取法，则P?A??1 ????8 分 15设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B，包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况，共5种取法．
2?31? ??????????????? 10分 153112∴ 抽奖者获奖的概率为P?P?A??P?B????． ??????12分
1535则P?B??
解法2：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法。??????? 7分 抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡、1张普通卡，有6种取法；或恰好抽到两张普通卡，有3种取法． ??????????? 9分
93? ???????????10 分 15532∴ 抽奖者获奖的概率为P?1?P??1??． ???????12分
55则抽奖者不能获奖的概率为P??19．（本小题满分12分）
证明：（Ⅰ）∵?AC11B1??ACB?90 ∴B1C1?AC11
又由直三棱柱性质知B1C1?CC1 ??????2分 ∴B1C1?平面ACC1A1 又CD?平面ACC1A1
∴B1C1?CD ??????4分 （Ⅱ）由AA1?BC?2AC?2，D为AA1中点，可知DC?DC1?222?2，
∴DC?DC1?CC1?4即CD?DC1 ?????????6分 又B1C1?CD ∴ CD?平面B1C1D 又CD?平面B1CD 故平面B1CD?平面B1C1D ????????9分 （Ⅲ）解：VC1?DCB1?VB1?DCC1?20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意，??a?4a?0?a?0或a?4 又由a?0得a?4,f?x??x?4x?4
21112?S?DCC1?B1C1???2?1?2? ??12分 33232
?Sn?n2?4n?4
当n?1时，a1?S1?1?4?4?1； 当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n?5
??1?n?1? ???????????6分 ?an????2n?5?n?2??Tn?1?1132n?5?2?3?4???33333n
（Ⅱ） ①
11?1132n?72n?5?Tn?2?3?4?5????n?1333333n3 ②
由①－②得Tn?23121?2n?5?11?2?2?3?4?????n??n?1 333?3?331n?1?Tn??n????????????????12分
3321．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵f?(x)?1，直线l是函数f(x)?lnx的图象在点(1,0)处的切线， x∴其斜率为k?f?(1)?1
∴直线l的方程为y?x?1． ??3分
又因为直线l与g(x)的图象相切，
?y?x?1129?由?127?x?(m?1)x??0，
22y?x?mx??22?得??(m?1)2?9?0?m??2（m?4不合题意，舍去） ?????6分
127x?2x? 22a27a7aa21由h(x)?x?2ax??lnx?2ax??x?lnx?恒成立，
22222（Ⅱ）方法一：g(x)?得a?1?2lnx(x?0)恒成立 ?????8分 x21?2lnx?4lnx???，则 ?????9分 ?x?x2x3设??x??当0?x?1时，???x??0；当x?1时，???x??0．
于是，??x?在(0,1)上单调递增，在(1,??)上单调递减．
故?(x)的最大值为?max?x???(1)?1 ?????11分 要使a???x?恒成立，只需a?1 ∴a的取值范围为?1,??? ?????12分
127x?2x? 22a7a7aa2∴h(x)?x2?2ax??lnx?2ax??x?lnx,(x?0)
2222 1ax2?1h?(x)?ax??,(x?0)xx?????8分（i）若a?0时，令h?(x)?0则
方法二：由（Ⅰ）知，g(x)?x?1；令h?(x)?0，则0?x?a故h?(x)在?0,1， a????1?1??上单调递减，在??上单调递增 ,?????a??a?故h(x)在?0,???上的最小值为h(要使解得h(x)?111)??lnaa22
1111恒成立，只需?lna?，得a?1 ????10分 2222（ii）若a?0，h?(x)?0恒成立，h(x)在?0,???上单调递减，h(1)?故不可能h(x)?a?0， 21恒成立 ?????11分 2综上所述，a?1 即a的取值范围为?1,??? ?????12分 22．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）易知椭圆右焦点F(1,0),∴c?1， 抛物线x2?43y的焦点坐标0,3
???b?3?b2?3 ?a2?b2?c2?4
x2y2?1?????3分 ?椭圆C的方程?43??1??m?，
（Ⅱ）易知m?0，且l与y轴交于M?0,?