附加内容
【附1】 三人打乒乓球，每场2人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场，丙最多打几场？
分析：甲、乙都只与丙打，丙可打9+6=15场，但甲比乙多打9-6=3（场），不算最后一场输赢，甲应赢丙3-1=2（场），这样总场数为15-2=13（场），丙打了13=2=11（场）.
【附2】 参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每4个国家编入一个小组，在第一轮循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
分析：循环赛中，有32/4=8个组．每组4个队．每组4个队中，每个队要与其他3队都比赛1场，每个队就比3场．因为每场比赛要2个队．所以1组里有4×3/2=6场．有8个组，循环赛就有8×6=48场．进入淘汰赛，有16个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了16-1=15场，还要决出第三名，第四名，又多了1场．淘汰赛就有15+1=16场．世界杯的足球赛全程共有48+16=64场．
大显身手
1. 二年级六个班进行拔河循环赛，每个班要进行几场比赛?一共要进行几场比赛?
分析：5场，15场．
2. 某班举行乒乓球循环赛，小明是裁判小组的组长．妈妈问他有多少名选手参赛，小明想了想对妈妈说：“总共要进行28场比赛，您说有几名选手参加呢?”你能回答这个问题吗?
分析：8名选手．
3. 有8个选手进行乒乓球循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局?
分析：7场．
4. 甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果甲、乙、丙三人胜的场数相同，而且知道甲胜了丁，问丁胜了几场?
分析：0场．
成长故事 青蛙的故事
如果把一只青蛙放在滚烫的热水中，青蛙会很快的从水中跳出．但是如果把一只青蛙放在湿水里，再慢慢地将水加热，等到青蛙发现水太烫的时候，它已经跳不出来了．
第八讲 期中测试
同学们，半学期过去了，让我们在回顾的基础上，跟随小新进入美妙的数学天地吧！！
第一节、小试身手吧（20分） 1、判断（2+4+6+．．．198）-（1+3+．．．197）的奇偶性？ 解：奇数
2、78×99 解：7722
3、5÷(7÷11) ÷(11÷15) ÷(15÷21) 解： 15.
4、2007×16×125×25×5×4 解：2007000000
第二节、加油哦！（80分）
1、提高班的小新问爷爷多大年龄，爷爷说：“这样吧，你暑假都学了一半了，我出道题吧！如果你学的好，就能答出来，我今年的年龄是把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁．”请问你知道小明的爷爷几岁？ 解：83
2、回答完爷爷的问题后，爷爷又给小新出了一道加法题，由于粗心，小新将个位上的4看作8，把十位上的7看作2，结果所得的和是123．请问正确的答案是多少? 解：（倒推法）把个位上的4看作8，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的7看作2，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.
3、第二天小新去参加班级的象棋比赛，老师告诉同学们：所有参赛队员每两人都要赛一场，共比赛了36场，问有多少个队员参赛?
解： 1+2+3+…+?=36中的?是几．经过试验可知：?=8．所以应有9个参赛队． 4、回到学校后，学而思老师给每个同学发本子，若每人分5本则多9本；若每人分6本则2人没本子．问：有多少个小朋友？总共有几本？ 解：（9+2×6）÷（6-5）=21人，总共有21×5+9=114本．
5、期中考试之前，小新前几次数学测验的平均分是84分，这一次要是考了100分，就能把平均分提高到86分，则这一次是第几次测验？ 解：第8次
6、课间，小新问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我已经42岁了．”你能算出刘老师有多少岁吗？ 解：（42-4）÷2=19 所以年龄差就是19岁，所以老师19+4=23岁．
7、等老师分析完试卷后，小新发现自己还是有道题目不对，请你帮他数一数下图中有多少个正方形
解：还是分类，这次我们按正方形的边长来分类 边长为1的正方形有9个 边长为2的正方形有4个 边长为3的正方形有1个
因此该图里共有9+4+1=14个正方形
8、等小新吧所有的都弄懂了，小新就乘车回家，这是司机叔叔给小新除了道难题：李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行20千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点6千米．问全程长多少千米?
解：多走6×2=12千米，12÷（20-16）=3(小时)，多以全程为3×（20+16）=108（千米）
三、思考题：（两题中任选一题，总分20分）
1、甲乙丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本？
解：甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6（5+1），因此，这是一个和倍问题．乙的本数=（100-1-6）÷（1+5+25）=3本．
2、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分.结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
解：根据比赛结果只能2种情况：第一种，甲全胜得6分，丁全负得0分，乙、丙各得3分；第二种，甲只负丁，甲得4分，丁得2分，乙、丙各得3分.所以，乙得3分.
第九讲 余数与周期
在整数除法运算中，除了春季班学过的整除情形外，更多的是不能整除的情况，例如65÷3，38÷5?，不能整除就产生了余数，通常表示为65÷3=21?2，38÷5=7?3，其中2和3 就是余数，即被除数÷除数=商??余数；上面两个算式还可以写成65=3×21+2，38=5×7+3，即被除数=除数×商+余数，通常把这一算式称作带余除式.今天我们就来学习余数问题以及与它紧密相连的周期问题吧！
你还记得吗？
1. 填空：(1)( )÷3=2??1 ( )÷2=4??1
(2)25÷( )=6??1 30÷( )=4??2
分析：(1)2×3+1=7，2×4+1=9（2）25-1=24 24÷6=4；30-2=28 28÷4=7.
2. 找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?
分析：（1）这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）??1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△. （2）这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.
3. 有一堆围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来，想一想，第52个是白子还是黑子?第63个呢?
●●○○○●●○○○●●○○○??
分析：52÷5=10（组）??2（个），第52个棋子是黑色的；63÷5=12（组）??3（个），第63个棋子是白色的.
4. 按“从小爱数学从小爱数学从小爱数学??”依次排列，第56个字是什么?
分析：这一列数字是按“从小爱数学”每五个字一组重复出现的，56÷5=11??1，那么第56个字应该是第12组的第一个字是“从”.