芷江侗族自治县第三中学◆九年级数学导学案◆ 汇编总 课时 主备人：杨丹丹 定稿：数学备课组 审核：教科室 正切（2）教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级： 教学目标 教学方法 重点难点 教学准备 一、知识链接 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则tanA＝______，tanB＝_____. 2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα＝_________. 二、自主学习 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°AC＝2，AB＝3则tanA＝______，tanB＝_____. 2、自学教材第110---111页，然后回答下面问题。 （1）填表： α tanα 30° 45° 60° A B 熟记30、45、60的正切值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，会由一个特殊锐角的正切值说出这个锐角。 小组合作，探究性学习 000特殊角的正切值及应用 学案、ppt 主 备 栏 教学改进与随记 C （2）规律：在00－900之间，当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？ （3）如图：Rt△ABC中，∠Ｃ＝90，sinA= sinB= cosA= cosB= tanA＝ tanB＝ 0?1?4、计算：(π-2010)?9????+tan600+ sin600—cos300 ?2?0?2 三、合作探究 如图，(中考题)在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC. (1)求证：AC=BD（2）若sinC=
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12，BC=12，求AD的长。 13 芷江侗族自治县第三中学◆九年级数学导学案◆ 汇编总 课时 主备人：杨丹丹 定稿：数学备课组 审核：教科室 四、展示质疑： 五、当堂检测 41、Rt△ABC中，若sinA＝ ，AB＝10，那么BC＝ ，tanB＝ 52、已知 cosα＝3、已知：tanA＝3 （α为锐角）,则α= 210，A是锐角，求tan（90－A），sinA，cosA的值。 334、已知sinα＝，且α是锐角，求tanα与cosα的值。 55、已知在△ABC中，∠C＝90，a ＝3，c=4,求∠A的三个三角函数值。 0 五、教学后记
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（手写部分） 芷江侗族自治县第三中学◆九年级数学导学案◆ 汇编总 课时 主备人：杨丹丹 定稿：数学备课组 审核：教科室 三角函数练习教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级： 教学目标 教学方法 重点难点 教学准备 一、自主学习 1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则sinB＝ ，tanB＝ ． 2． 在△ABC中，∠C=90°，?若cosA=熟记30°、45°、60°的三角函数值会求含三个特殊锐角的直角三角形的边长 小组合作，探究性学习 特殊角的值及应用 学案、ppt 主 备 栏 教学改进与随记 4，则tanB=______. 53． △ABC中，若sinA=23，tanB=，则∠C=_______． 324． 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为______． 5． 在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 6． 在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠A=______． 7． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，面积为24cm，b=6cm, 则sinA＝ 8． 在△ABC中，∠C＝90°，cosA=23，AB＝8cm ，则△ABC的面积为____。 39． 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=______ 10． 已知sin28°=cosα，则α=________ 二、当堂检测 11tan45?sin40?2?2??3cos30??1．tan45? 2???4sin30cos0cos50＝＿＿＿＿2．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10 ∠A=30°，则b=（ ） (A) 53 (B) 103 (C) 5 (D) 10 3．1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为( )A。4.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m 13
芷江侗族自治县第三中学◆九年级数学导学案◆ 汇编总 课时 主备人：杨丹丹 定稿：数学备课组 审核：教科室 84．知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为 ，则三角形的周17长为 ，面积为 。 5．平行四边形ABCD中，AD：AB=1：2,∠A=60°,AB=4cm,则四边形面积为＿ 6、计算：tan30°sin60°＋cos30°－sin45°tan45°＝＿＿＿＿＿ 7、如图四边形ABCD中, ∠A=60°, ∠B=∠D=90, CD=2, BC=11,求AC的长。 22 五、教学后记
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（手写部分） 芷江侗族自治县第三中学◆九年级数学导学案◆ 汇编总 课时 主备人：杨丹丹 定稿：数学备课组 审核：教科室 解直角三角形及其应用（一） 教学设计（导案部分）
使用时间： 使用班级： 教学目标 教学方法 重点难点 教学准备 一、自主学习 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（ ） 2．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（ ） （A）sinA＝sinB (B)cosA＝cosB (C)tanA＝tanB (D)tanA·tanB＝1. 3、等腰三角形的底长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 4、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶3 ，则cosA= ，tanA＝ 5、预习教材P114-115回答下列问题：如图， Rt△ABC中，∠Ｃ＝90， (1) 直角三角形三条边的关系是： ，（2）两个锐角的关系是： 。 （3）直角三角形边和锐角的关系有： 。 (4)、在直角三角形中，除直角以外的5个元素（ 条边和 个锐角），只要知道其中的 个元素（至少有一个是 ），就可以求出其余的3个未知元素，这叫做解直角三角形。 二、合作探究 1、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， 且b=2 a=6，解这个三角形． 2、△ABC中，∠Ｃ＝90，∠B＝45，AB＝5，解这个直角三角形。 三、展示质疑：
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0001．知道解直角三角形的概念 2．知道直角三角形中五个元素的关系， 3．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 小组合作，探究性学习 学习重点：理解解直角三角形的概念，会解直角三角形。 学习难点：三角函数在解直角三角形中的应用。 学案、ppt 主 备 栏 教学改进与随记