在最低要求下：以2011年数据为基础 目标函数为:min=Y+A+S
约束条件为：Y/A>=4/6;
Y*0.0550+A*0.0680-L*0.0445>=0; L<=400000*0.7;
（(L*0.0445*5)+L)/（5*12）<=3000; S+L=400000;
代入2011年的相关数据到lingo中进入求解得结果：最少需要357094.3元，加入6年的保险费，则他购房前拥有的资本至少为：357094.3+48000=405094.3元，贷款为 L=147239.3元。
为估计他在前6年能否筹足40多万元钱，借助C++程序，简单以他的工资和已有的8万为基础，算一下需要投资收益率：表达式为：p=p*1.09+36000;迭代6次，结果得到当收益率为1.09时，可以筹足405006。
数据显示，小王在冒一定风险的情况下，6年左右是可以实现买房目标的。 3、第一阶段（结婚前）： 此阶段小王承受风险能力较强，投资以短期为主，由于长期持有股票虽然风险降低，但是收益不会太高，于是不考虑长期持有股票。将投资分为3个方面：1、保险，固定为每年8000元，年初交清。2、短期持有股票，假设可供选择的股票有A,B,C三种，第i年初投资的金额为Ai，Bi,Ci，第i年每月投入的金额为A2i,B2i,C2i,平均月利率为Q1i，Q2i,Q3i, 假设一直保持不变,波动幅度为Rai，Rbi，Rci，保持不变。3、第i年五年期存款投入金额为Yi5,三年期为Yi3,二年期为Yi2,一年期为Yi1,五年期存款利率为Qi5,三年期为Qi3,二年期为Qi2,一年期为Qi1,五年期存款贬值概率为H5=5/10，三年期概率为H3=3/10，二年期概率为H2=2/10，一年期贬值概率为H1=1/10。能承受的最大权重贬值率为Ki=1/3，最大能承受的平均波动幅度为Ri=0.36-0.02*i. 由此建立第i年收益的目标函数：pi为第i年收益。 max
Qi5*i?i?4??012?iYi5?Qi3*i?i?2??0?iYi3?Qi2*i?i?1??0?iYi2?Qi1*Yi1?(12*Ai*Q1i)?(?k*A2i)*Q1ik?11212?(12*Bi*Q2i)?(?k*B2i)*Q2i?(12*Ci*Q3i)?(?k*C2i)*Q3ik?1k?1（1）约束条件为：
i?i?4??0?iYi5?i?i?2??0?iYi3?i?i?1??0?iYi2?Yi1?Ai?Bi?Ci??80000?36000*(i?1)??Pi?(i*8000)i?1i?1
A2i?B2i?C2i??3000
16
i?i?4??0?iiYi5?i?i?2??0?iiYi3?i?i?1??0?iYi2?Yi1??(80000?36000*i?i*8000??Pi)*(0.26?0.01*i)
i?1i?1i?i?4?0?Yi5/(i?i?4?0?Yi5?i?i?2?Y??Yi3i?i?1iii2?Yi1)??0.5
iii((Ai?A2i)*Rai?(Bi?B2i)*Rbi?(Ci?C2i)*Rci)/(Ai?A2i?Bi?B2i?Ci?C2i)??Ri(H5*i?i?4?0?iYi5?H3*i?3?2?0?iYi3?H2*i?2?1?0?iYi2?Yi1*H1)/(i?i?4?0?Yi5?i?i?2?0?Yi3?i?i?1?0?Yi2?Yi1)??Ki
（2）模型求解： 使用如下数据进行求解 Rai 0.35 波动幅度 i Ri 1 0.34 2 0.32 可供选择的股票数据 i Q1i Q2i Q3i I 1 2 3 利用上述数据对第1,2,3年的投资进行求解可得如下分配结果：
i 年初投资总额（取整） Yi5 Yi3 3240. 16200 2028+3240=5268 2263+5268=7910 1 80000 2 127824 3 179831 1 0.0130 0.0110 0.0100 Qi1 0.0247 0.0239 0.0232 Qi2 0.0334 0.0328 0.0323 2 0.0130 0.0110 0.0100 Qi3 0.0407 0.0403 0.0399 3 0.0130 0.0110 0.0100 Qi5 0.0450 0.0446 0.0442 3 0.30 Rbi 0.29 Rci 0.28 预测的整存整取年利率表 10142+16200=26342 11318+26342=39550 17
Yi2 Yi1 Ai A2i Bi B2i Ci C2i Pi 0 0 43301. 3000 9258 0 1 0 11824 0 0 39141 3000 42141 0 0 0 16007 0 0 15940 3000 94700 0 0 0 19864 说明：对于分配中几元的现象忽略不计。 4、第二阶段（结婚后到买房前）
同第一阶段类似，在考虑风险的基础上以各种投资渠道总收益最大为目标建立目标函数Pi的表达式。与第一阶段不同的是，小王承受风险的能力降低，投资趋于保守型，所以比起上一阶段，短期股票投资风险过大，将把短期持有股票量减少，逐渐转为长期持有股票投资方式，考虑到投资股票需要大量的精力，于是采用减少一项短期持有股C，增加一项长期持有股D。那么，决策变量中将增加一项第i年长期股票投资金Di，Qdi为第i年长期股票预期年收益率，保持不变，Rdi为第i年D股票的平均波动幅度，同样保持不变。得到如下目标函数： Max=
Qi5*12i?i?4??0?iYi5?Qi3*i?i?2??012?iYi3?Qi2*i?i?1??0i?iYi2?Qi1*Yi1?(12*Ai*Q1i)?
(?k*A2i)*Q1i?(12*Bi*Q2i)?(?k*B2i)*Q2i?Qdi*?Dik?1k?1i?4（1）约束条件变为：
i?i?4??0??iiiYi5?i?i?2??0??iiiYi3?i?i?1??0??iiYi2?Yi1?Ai?Bi??Di??80000?36000*i??Pi?(i*8000)
i?4i?1i?1ii?1A2i?B2i??3000
Yi5?Yi3?i?i?4??0i?i?2??0i?i?1??0Yi2?Yi1??(80000?36000*i?i*8000??Pi)*(0.26?0.01*i)
i?1i?i?4?0?Yi5/(i?i?4?0?Yi5?i?i?2?Y??Yi3i?i?1iii2?Yi1)??0.5
18
((Ai?A2i)*Rai?(Bi?B2i)*Rbi?Rdi*?Di)/i?4i(Ai?A2i?Bi?B2i??Di)??Rii?4ii
(H5*i?i?4?0?iYi5?H3*i?3?2?0?Yi3?H2*i?2?1?0?iYi2?Yi1*H1)/(i?i?4?0?iYi5?i?i?2?0?iYi3?i?i?1?0?iYi2?Yi1)??Ki
以下为用于求解的数据： Rdi=0.20.
i Ri i 4 5 6 4 0.28 5 0.26 6 0.24 Q1i Q2i Qdi I 0.0130 0.0110 0.0756 Qi1 0.0224 0.0216 0.0209 Qi2 0.0317 0.0312 0.0307 0.0130 0.0110 0.0756 Qi3 0.0395 0.0391 0.0387 0.0130 0.0110 0.0756 Qi5 0.0438 0.0434 0.0430 4 5 6 代入以上数据利用lingo求解的如下分配结果： i 年初投资总额 Yi5 Yi3 Yi2 Yi1 Ai A2i Bi B2i 4 235695 5 294990 6 356926 2274+7910=10184 2988+10184=13172 6544 27575+39550-16200=50925 0 0 1 3000 124409 0 25088+50925-10142=65871 1 0 1 3000 114294 0 19
27828 0 0 0 3000 89697 0
Di Pi 18176 23295 61648 25936 120372 27878 说明：对于分配中几元的现象忽略不计。 从上面表中看出第7年后预期共有420804元。结合第一步初步分析，第六年初不合适买房，第7年出最合适买房。于是进行以下计划。
5、第三阶段（买房后）
同样利用之前的思路，目标函数中的某些项进行修改，并增加一些项建立新的目标函数。设买房贷款L元，贷款利率为Qli=0.0371,贷款年限为4年。同时由于购房后实现了目标，投资将趋于追求稳定的收益，风险承受能力降低一个比较大的幅度。所以不再考虑投资风险非常大的短期持有股。转而考虑将股票投资转向风险相对较小且收益也相对较好的长期持有股。并且增加的一支股为E股，以分散风险，第i年投资Ei元，预期年收益率为Qei，为常值
=0.790,波动幅度为Rei，为常值=0.23。满足以上修改的条件后,分为两个阶段，1.买房当年(设贷款为L，首付F)。2.买房后 （2）买房当年： 目标函数Max
Y15*0.0426+Y13*0.0383+Y12*0.0301+Y11*0.0201+D1*0.0756+E1*0.0790-L*0.0371约束条件为:
Y15+Y13+Y12+Y11+D1+E1+F=420804-8000*7
(Y15+Y13+Y12+Y11)>=(420804-8000*7-F)*(0.026+0.01*7) F?L?400000
L??400000*0.7
Y15/(Y15+Y13+Y12+Y11)<=0.5((L*0.0371*4)+L)/(4*12)<=3000
(0.20*D1+0.23*E1)/(D1+E1)<=0.36-0.02*7 (Y15*(1/2)+Y13*(3/10)+Y12*(2/10)+Y11*(1/10))/(Y15+Y13+Y12+Y11)<=1/3N??4;
（2）买房(第七年)后： 目标函数 max
Qi5*Yi5?Qi3*Yi3?Qi2*Yi2?Qi1*Yi1?Qdi*Di?Qei*Ei 约束条件为
Yi5?Yi3?Yi2?Yi1?Di?Ei?Pi?1?Y(i?5)5?Y(i?3)3?Y(i?2)2?Y(i?1)1
Yi5?Yi3?Yi2?Yi1??(Pi?1?Y(i?5)5?Y(i?3)3?Y(i?2)2?Y(i?1)1)*(0.26?0.01*(i?6) (Rdi*?Di?Rei*?Ei)/(?Ei??Di)??Ri?6
i?1iiiiii?1i?1i?1(H5*i?i?4?0?Yi5?H3*i?3?2?0?iYi3?H2*i?2?1?0?iYi2?Yi1*H1)/(i?i?4?0?iYi5?i?i?2?0?iYi3?i?i?1?0?iYi2?Yi1)??Ki?6
以下为求解模型所用数据：
I
Qi1 Qi2 20
Qi3 Qi5