NJ电子凸轮功能CAM曲线探究(2)

2018-12-17 10:34

有无穷大的加速度。虽然由于应用在电子凸轮系统中且伺服电机本身原因会将加速度限制至有限的幅度,但是仍会导致剧烈的冲击(刚性冲击)。等速运动的位移曲线是一条斜直线,在它与近休止期和远休止期的位移曲线(水平直线)衔接处是一个转折点。因此,单纯采用等速运动规律来实现\停一升一停\运动规律是不合适的,而是需要在行程的起始部分和终止部分用其他类型的运动规律来代替。

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2.1.2. 抛物线Parabolic——等加速等减速运动规律、二次项运动规律

在推程期中,为了避免在从动件的运动起始位置和终点位置产生速度突变,必须采用两个不同二次项方程式。一个方程式使从动件等加速运动,另一个方程式作等减速运动,构成等加速等减速运动规律。令式(2.1)中的高于2次项的各项常数为零,得运动方程式:

s?c0?c1??c2?2

(2.4)

s'?c0'?c1'??c2'?2

(2.5)

设两段运动方程式的衔接点上凸轮转角为?1,φ=0时s=0、

,φ=?1时位移s类速度和

等加速段的运动方程式为:

,φ=?时s=h、

无突变,得等加速段、等减速段运动方程为:

等减速段的运动方程式为:

?s?????1?ds2h?????d???1? (2.6) d2s2h???d?2??1??式中,???0,?1?h2?1h?212??s???1????????1??1??1??

ds2h?1???1???d????1???d2s2h??d?2?????1?式中,????1,?????? (2.7) ????图 2- 2中给出抛物线运动规律线图,其中类速度曲线在加速段和减速段的衔接点上发

生转折。类加速度曲线在运动的起始位置、终止位置及衔接点上产生一定幅度的突变,使从动系统的惯性力引起有限幅度的突变,从而导致所谓的柔性冲击。此类运动规律不宜用于髙速运转的凸轮机构。图 2- 2中给出用于冋程期的运动规律线图,图中 为回程加速段的凸轮运动角。

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图 2- 2 抛物线运动规律线图(推程)

图 2- 3 抛物线运动规律线图(回程)

当从动件按2次项规律运动时,类跃度为零值,但是在类加速度突变的位置上,类跃度

发生无限大突变,运动平稳性较差。

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2.1.3. 3次曲线Polynomic 3——等跃度运动规律、3次项运动规律

3次项运动规律可有两种类型,一种是在推程期(或回程期)中采用单一的3次项运动方程式(负等跃度运动规律),另一种是采用一对具有不同常数和不同系数的运动方程式(正等跃度运动规律)。在NJ控制器Cam曲线中,3次曲线采用的是负等跃度运动规律,故在此只介绍负等跃度运动规律。

令式(2-1)中高于3次项的常数为零,得3次项运动规律通式

??s?c0?c1??c2?2?c3?3??ds2?c1?2c2??3c3?? d??2?ds?2c2?6c3??2d??推程期的边界条件为φ=0时s=0、方程式为:

(2.8)

,φ=?时s=h、,可求得运动

s?h?223??3?????2??????ds6h?12???2??????d???????2ds6h?2??

??1???d?2?2?????3?ds12h???d?3?3? (2.9)

式中,???0,??图 2- 4中给出推程期的运动线图。在推程的起始和终止位置有类加速度突变,其余运

动过程无类加速度突变。

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2- 4 负等跃度运动规律线图(推程)

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