图 2- 11 摆线运动规律线图（推程）
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2.3. 组合运动规律
上述各种多项式运动规律和三角函数类型运动规律是凸轮机构的从动件运动规律基本形式，它们各有其优点和缺点。为了扬长避短，可将数种不同的基本运动规律拼接起来，构成组合型运动规律。拼接的原则是在各段基本运动规律的衔接点上的运动参数，包括位移、类速度、类加速度等保持连续，有的还要求类跃度连续。在运动的起始点和终止点上，运动参数还需要满足边界条件。构造组合型运动规律时，可根据凸轮机构的工作性能指标，选择一种基本运动规律作为主体，再用其他类型的基本运动规律与之组合，从而避免在运动的始、末位置发生刚性冲击或柔性冲击，降低动力参数的幅值等。因此，组合型运动规律又可称为修正型运动规律。
在NJ控制器中可供选择的组合运动规律有：变形等速 Modified Constant Velocity、变形梯形 Modify Trapezoid、变形正弦 Modified Sine、变形梯形正弦 Trapezoid、逆变形梯形正弦Reverse- Trapezoid，下面分别对其进行介绍。
2.3.1. 变形等速 Modified Constant Velocity——5次项修正等速运动规律
为了消除单纯的等速运动规律所导致的刚性冲击，在运动的起始区段和终止区段上划分出一部分凸轮转角范围改用其他类型的运动规律，即构成修正型等速运动规律。在机械凸轮结构中，用于修正等速运动规律的其他类型运动规律通常有二次项、五次项、简谐运动、摆线运动四种，而在NJ控制器中的变形等速曲线使用的是五次项修正，故在此只介绍5次项修正等速运动规律。
图 2- 12 5次项修正等速运动规律线图
五次项运动规律具有良好的运动特性，类加速度曲线在凸轮转角φ=0、?/2、?时为0，利用它的半个周期替代等速运动的始、末区段，可消除柔性冲击。图 2- 12a中给出推程期的运动线图。各运动曲线也划分为三段，即加速段、等速段和减速段。加速段和减速段的凸
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轮转角?1和?2与对应的从动件位移量h1和h2按式(2.16)和(2.17)计算确定，需要注意的是，在NJ中，变形等速曲线的?1和?2与?的比例是固定的，都是1/4?且不可修改。
15h1???8h?7h1?7h2??
15h2?2???8h?7h1?7h2???1?(2.16)
8?1?h?15??7?1?7?1??
8?2h2?h?15??7?1?7?1??h1?(2.17)
设计时可针对给定的凸轮推程运动角?，首先确定?1和?2值；或者根据从动件的冲程
h首先确定h1和h2值。
各区段的运动方程式为 1) 加速运动区段：
s?h1?2??5?345?????15???3????????????????1?4??1?4?1????ds15h????2??34?1d??2???????1???????????1????1???1?4??1?????? (2.18)，式中???0d2s15h23，?1?1?d?2?2?2?2??????3???????????????1????1???1???1????d2s?????2???d?2?15h12?3?2?6???3??????1????1???1?????2) 等速运动区段：
s?hh?h1?h2?1??????????1??2?ds?h?h1?h2??d??????? (2.19)，式中????1，?2?
12?d2sd?2?0????3) 减速运动区段：
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345h2??????15?????3???????s?h??5??????????2???2?4??2?4??2??????234?ds15h2???????????1??????????????????d?2?2???2???2?4??2?????? ? 23?15h2?????????????????d2s????2?3????????d?22?22???2???2???2??????22?????????????ds15h2???2?6?3?????d?22?23?????2??2?????(2.20)
式中??????2，??
分析上述三段运动规律的组成情况可知，若第二段（等速运动区段）缩小为零，第一段
与第三段衔接。此时若?1=?2，则成为常规的5次项运动规律；若?1≠ ?2，则构成不对称的5次项运动规律，加速段和减速段的类加速度幅值不相等。
图 2- 12b为回程期的5次项修正等速运动线图。加速段和减速段的凸轮转角?1’和?2’以及对应的从动件位移量h1’和h2’按下式确定:
15h1'??'?8h?7h1'?7h2'?? (2.21)
15h2'?2'??'?8h?7h1'?7h2'???1'?
8?1'?h?15?'?7?1'?7?1'?? (2.22)
8?2'h2'?h?15?'?7?1'?7?1'??h1'?同样的,在NJ中的?1’和?2’与?’的比例是固定的，都是1/4?’且不可修改。
自行拼接变形等速曲线
在NJ中直接使用变形等速曲线时，如需获得较大的等速段行程，就只能通过增大推程角?和推程h来实现，有时不能满足工艺要求。实际工作中，可通过5次曲线+直线+5次曲线拼接的方法实现，其中用到的?1、?2、h1、h2等参数可根据式(2.16)、(2.17)、(2.21)、(2.22)自行计算。图 2- 13~图 2- 16为自行拼接变形等速曲线的实例，为了获得较大的等速段，设置了?=10、?1=1、?2=1，根据式(2.17)求得h1=0.588、h2=0.588，h=10，同时，为了对比，设置了回程使用软件提供的变形等速曲线，其凸轮转角及位移设置与推程时相等。
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图 2- 13 拼接变形等速曲线定义及位置图
图 2- 14 拼接变形等速曲线类速度
图 2- 15 拼接变形等速曲线类加速度
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