的类速度幅值偏大。为了适当减小类速度幅值，在始、末区段采用与中部区段不同周期的摆线运动规律，构成组合型摆线运动规律。图 2- 23a为用于推程期的组合摆线运动规律线图。其中，运动始、末区段所占的凸轮转角各为1/8，即?1=?2=?/8。
根据运动连续性条件和边界条件，可求得各区段的运动方程式如下：
第一段 摆线运动加速区段：
s?dsd?d2sd?2d3sd?3?4????h???1?sin????????4??4????????4?????h???1?cos????????4????????? (2.28) 式中???0,?/8? 2?4??4?h??sin??????4??2?????3??4??16?h?cos????3???4???????第二段 中间摆线运动区段：
??4????h???9s??sin???????2???4??4?33????????4???ds?h???????1?3cos???d????4?????33???? (2.29) 式中????/8,7?/8? 22??4??ds4?h??sin?????d?2???4??2?33???33???4??ds16?h?cos?????33d?33????4??????第三段 中间摆线运动区段：
?4????h???1s??sin??????4???4??4????????4???ds?h????1?cos?????d????4????????? (2.30) 式中???7?/8,?? 22?4??ds4?h??sin????d?2???4??2??????4??d3s16?3h?cos????d?3???4??3?????组合摆线运动规律的类速度幅值为1.76 h/?，类加速度幅值为5 h/?2，两项值均比普通
摆线运动规律的低，因而适合于高速工况条件下用。用于回程期的组合摆线运动规律线图如图 2- 23所示，其运动方程式的建立方法见2.4节。
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2.3.4. 变形梯形正弦 Trapezoid
从位移、类速度、类加速度、类跃度来看，其曲线是由修正梯形加速度曲线和组合摆线曲线组合而成，二者各占?/2。目前尚未推导出其运动方程式，待以后有机会再添加。 2.3.5. 逆变形梯形正弦Reverse- Trapezoid
从位移、类速度、类加速度、类跃度来看，其曲线是由组合摆线曲线和修正梯形加速度曲线组合而成，二者各占?/2。目前尚未推导出其运动方程式，待以后有机会再添加。
2.4. 回程期运动方程式的建立方法及其通式
从动件的回程和推程是相对而言的。当回程期的运动规律与推程期相同时，它们的运动线图具有对应的特征，但不一定对称相等，主要是由凸轮的回程运动角?’而定。在设计凸轮轮廓时，推程期轮廓和回程期轮廓的设计基准是相同的。今取回程期运动方程式的计算基准与推程期相同，则回程期中的位移s’、类速度（ds/dφ）'、类加速度（d2s/dφ2）'和类跃度（d3s/dφ3）'可分别应用推程期的对应计算公式求得，即:
s'?h?s??'?ds?ds?????d???d????'?d2s?d2s? ?2???2?d???d??'??d3s?d3s??3???3d???d???(2.31)
各式的等号右边项中的参数可直接引用相应的推程运动方程式。引用时，将各方程式中
的参数φ和?用回程期参数φ'和?'取代。其中变量φ'=φ-（?+?s），在回程起始位置上φ'=0若回程期的运动规律是2次项、双谐运动、正等跃动度或组合型运动規律，则各分段的参数?1、?2、h1、h2等，都必须甩回程期对应分段的参数?1'、?2'、h1'、h2'分别取代。
3. 曲线拼接
NJ中Cam表的设计过程实际上就是各种曲线的拼接过程，在拼接时需要注意以下几点： ? 自由曲线只能跟直线、常量、自由曲线组合；
? 具有周期性类加速度规律的曲线（如抛物线、摆线、简谐波、双谐波、逆双谐波、变形等速等）与其它曲线拼接时，其类加速度都必是一个完整的周期，如图 2- 24~图 2- 27所示，可以看到，如此拼接，在衔接点很有可能出现类速度、类加速度、类跃度的突变，出现柔性冲击；
? 3次曲线、5次曲线与其它曲线拼接时，其起点速度取上一段曲线终点速度、终点速度取下一段曲线起点速度，由于边界条件发生了变化，其系数同时改变，运动方程式与单段曲线时不同，故其曲线与单段的三、五次曲线不同。在2.3.1中介绍的拼接变形等速运动曲线属5次曲线的应用特例。
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图 2- 24 摆线与直线拼接设置及位置曲线
图 2- 25 摆线与直线拼接类速度曲线
图 2- 26 摆线与直线拼接类加速度曲线
图 2- 27 摆线与直线拼接类跃度曲线
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3.1. 三次曲线与任意曲线拼接的运动通式：
式(2.8)为3次曲线运动通式，当三次曲线其它曲线进行拼接时，假设曲线为整条曲线中的第n段，令???n??n?1，则其边界条件为：
??0 时，sn?hn?1，dsnd?n?vn?1 ，当?n??n 时，sn?hn，dsnd?n?vn?1，
可以求得式(2.8)各项系数为：
???3?hn?hn?1????n??n?1??vn+1?2vn-1???c2?2?
??n??n?1???n??n?1?(vn?1?vn+1)?2?hn?hn?1????c3?3???n??n?1??c0?hn?1c1?vn?1(2.32)
式中?n-1 为前一段曲线终点凸轮转角值，hn-1为前一段曲线终点位置，vn-1为前一段曲线终点类速度，?n为本段曲线终点凸轮转角，hn为本段曲线终点位置， vn+1为下一段曲线起点类速度。例：设置以下曲线，?n-1=10.0，hn-1=10.0，vn-1=1，?n=20，hn=20，vn+1=4，将以上参数带入式(2.32)得c0=10.0，c1=1.0，c2=-0.3，c3=0.03。
图 2- 28 直线+3次曲线+直线
公式校验：
将Cam表数据导出成csv文件，通过式(2.8)和式(2.32)对3次曲线部分的数据进行校验，其公式为“=10+(A101-10)-0.3*POWER(A101-10,2)+0.03*POWER(A101-10,3)”，导出数据与计算数据完全一致。详情可查看附件中绿色数字部分（C101~C201）。
凸轮表-等速+3次曲线+等速.xlsx
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