故=﹣．
故答案为：﹣．
222
点评： 本题考查完全平方公式的应用．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．
16．如图，在平行四边形ABCD中，点M是CD的中点，AM与BD相交于点N，则S△AND：S四边形ABCD= 1：6 ．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，且AB=CD，S△ABD=S△BCD，即可证得△ABN∽△MDN，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DN：BN的值，继而求得答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，且AB=CD，S△ABD=S△BCD， ∴△ABN∽△MDN， ∴DN：BN=DM：AB， ∵点M是CD的中点， ∴AB=2DM，
∴S△AND：S△ABN=1：2， ∴S△AND：S△ABD=1：3， ∴S△AND：S四边形ABCD=1：6． 故答案为：1：6．
点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
17．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为：1，2，3，5，8，13，21…这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有 ?? 55 种不同方法．
考点： 推理与论证． 专题： 压轴题．
分析： 根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8个台阶应有13+21=34种方法，上第9个台阶应有21+34=55种方法．
解答： 解：由题意，可得：第8个台阶有13+21=34种上法，因此上这9级台阶共有21+34=55种方法． 点评： 本题主要考查学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力．
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18．已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3= 9 ．
x相切，设
考点： 一次函数综合题． 专题： 压轴题．
分析： 分别过O1、O2、O3作直线y=
x的垂线，垂足为A、B、C，再分别过O1、O2作O1D⊥O2B，
O2E⊥O3C，垂足为D、E，由直线解析式可知∠COO3=∠DO1O2=∠EO2O3=30°，分别解Rt△DO1O2，Rt△EO2O3，求r3．
解答： 解：如图，过O1、O2、O3作直线的垂线，垂足为A、B、C， 过O1、O2作O1D⊥O2B，O2E⊥O3C，垂足为D、E， ∵直线解析式为y=
x，
∴∠COO3=∠DO1O2=∠EO2O3=30°，
在Rt△DO1O2中，O1O2=r1+r2，O2D=r2﹣r1，由sin∠DO1O2=
，得=
，解得r2=3；
在Rt△EO2O3中，O2O3=r2+r3，O3E=r3﹣r2，由sin∠EO2O3=故答案为：9．
，得=
，解得r3=9．
点评： 本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据一次函数解析式求出直线与x轴的夹角，把问题转化到直角三角形中求解．
三、解答题
19．“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）． 若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
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（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
考点： 列表法与树状图法；条形统计图；概率公式． 专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）根据丁地车票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，乙，丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可；
根据甲，乙，丙，丁车票总数，与甲地车票数为20张，即可求出所求的概率； （3）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否． 解答： 解：（1）根据题意得：÷（1﹣10%）=100（张）， 则D地车票数为100﹣=10（张），补全图形，如图所示：
总票数为100张，甲地票数为20张， 则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为
=；
（3）列表如下： 1 2 3 4
1 （1，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （3，4） （4，4）
所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），，，（3，4）， ∴P小王掷得的数字比小李小=
=，
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则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，
则这个规则不公平．
点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 应用题．
分析： 首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．
解答： 解：过点C作CE⊥AB于E．
∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°， ∴∠CAD=90°． ∵CD=10， ∴AC=CD=5．
在Rt△ACE中，
∵∠AEC=90°，∠ACE=30°， ∴AE=AC=，
CE=AC?cos∠ACE=5?cos30°=在Rt△BCE中， ∵∠BCE=45°， ∴BE=CE=∴AB=AE+BE=
故雕塑AB的高度约为6.8米．
，
≈6.8（米）． ．
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点评： 本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形． 21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）根据题意易求y与x之间的函数表达式． 已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值． （3）利用x=﹣
求出x的值，然后可求出y的最大值．
），
解答： 解：（1）根据题意，得y=（8+4×即y=﹣
由题意，得﹣
2
x+24x+3200；
2
x+24x+3200=4800．
2
整理，得x﹣300x+20000=0．
解这个方程，得x1=100，x2=200． 要使百姓得到实惠，取x=200元． ∴每台冰箱应降价200元；
（3）对于y=﹣当x=150时，
y最大值=5000（元）．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．
点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．借助二次函数解决实际问题．
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x+24x+3200=﹣
2
（x﹣150）+5000，
2