①当－a－4≤0时，即a≥－4时，
|5sin(θ＋φ)－a－4|≤|－5－a－4|＝5＋a＋4＝17 解得a＝8≥－4，符合题意． ②当－a－4＞0时，即a＜－4时
|5sin(θ＋φ)－a－4|≤|5－a－4|＝5－a－4＝1－a＝17 解得a＝－16＜－4，符合题意．
【点评】本题主要考查曲线的参数方程、点到直线距离和三角函数的最值，难点在于如何根据曲线C上的点到直线l距离的最大值求出a．
[选修4-5：不等式选讲]
23．(本题满分10分)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|． (Ⅰ)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1，1]，求a的取值范围．
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【专题】32 ：分类讨论；4R：转化法；51 ：函数的性质及应用；5T ：不等式． 2x，x＞1??
【分析】(Ⅰ)当a＝1时，f(x)＝－x2＋x＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＝?2，－1≤x≤1
??－2x，x＜－1
，分x
∈(1，＋∞)，x∈[－1，1]，x∈(－∞，－1)三类讨论，结合g(x)与f(x)的单调性质即可求得f(x)≥g(x)的解集为[－1，
17－1
]； 2
(Ⅱ)依题意得：－x2＋ax＋4≥2在[－1，1]恒成立?x2－ax－2≤0在[－1，1]恒成立，只需
?12－a·1－2≤0??，解之即可得a的取值范围． 2?(－1)－a·(－1)－2≤0?
1
【解答】解：(Ⅰ)当a＝1时，f(x)＝－x2＋x＋4，是开口向下，对称轴为x＝的二次函数，
22x，x＞1??
g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＝?2，－1≤x≤1
??－2x，x＜－1
，
当x∈(1，＋∞)时，令－x2＋x＋4＝2x，解得x＝
17－1
，g(x)在(1，＋∞)上单调递增，f(x)2
17－1
]； 2
在(1，＋∞)上单调递减，∴此时f(x)≥g(x)的解集为(1，
当x∈[－1，1]时，g(x)＝2，f(x)≥f(－1)＝2．
当x∈(－∞，－1)时，g(x)单调递减，f(x)单调递增，且g(－1)＝f(－1)＝2． 综上所述，f(x)≥g(x)的解集为[－1，
17－1
]； 2
(Ⅱ)依题意得：－x2＋ax＋4≥2在[－1，1]恒成立，即x2－ax－2≤0在[－1，1]恒成立，则
2?1－2≤0?1－a·?只需，解得－1≤a≤1， 2
?(－1)－a·(－1)－2≤0?
21
故a的取值范围是[－1，1]．
【点评】本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是关键，考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，属于中档题．
22