有养成良好解题习惯，解答时随心所欲，从而导致解题过程的不完整，证明过程的条理不清，表现为解题结果的漏洞百出。
mn?34的分子、分母中的各项系数都例8：不改变分式的值，把分式
mn?23化为整数。
分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。而本题错误的原因是将分子、分母同时乘以两个完全不同的数，虽然这样可以将各项系数都化为了整数，但实际上却改变了分式的值。显然，在这个解题中，学生没有真正掌握分式的基本性质，造成了在化简过程中的错误。
分析：在运算中，哪些运算在前，哪些运算在后，应该牢记在心，运算中不能违反相关的运算顺序。错解的原因是看到后两项的分式中含
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有因式(a-2)可约分，就违背应有的运算顺序，约去了这两个因式，以致错解。
3．符号错误
去括号法则和添括号法则是整式变形中常见的两个法则，掌握得如何，直接关系到学生以后的学习。尽管这两个法则都十分明确，但学生应用起来还是经常出现差错。
分析：符号错误是学生运算中比较常见的错误，比如此题，根据分式的基本性质应该同时改变分式的分子与分母的符号，分式的值不变；而错解只改变了分子与分母第一项的符号，改变了分式的值。显然学生没有正确掌握去括号的法则和添括号的法则，造成运算混乱。
4．忽视条件的取值范围
任何一个数学命题都是由条件和结论两个部分组成的。所以在解题前，要仔细审题，弄清楚题中给定的条件和需要的结果。对条件存在的范围既不能扩大，也不能缩小。 例11：在实数范围内分解因式：x4-4
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错解：x4-4=(x2—2)(x2+2)
分析：初看此题的错误原因是因式分解不够彻底，但是仔细分析题目后，真正造成错误的原因是，因式分解的形式在不同数集的范围内是不同的，学生的解答是在有理数范围内的分解，说明学生缺乏对条件中的取值范围的概念，造成因式分解的不够彻底。
分析：学生解题时利用换元法，令x2+y2=a，解得a=-2或a=4然后直接填上答案，忽视了字母a允许的取值范围是非负数这个条件。 正解：x2+y2=4
5．混淆“或”、 “和”与“且”。“或”表示选择的关系，“甲或乙”表示甲、乙二者必居其一。如果用“和”则表示甲乙两部分连起来才是正确的。“且”表示并且、而且，有同时满足的意思。在使用时三者不能混淆。
分析：”且”与”或”在数学上是表示不同意义的，”且’’与”和”
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相同，表示相连的关系，而”或”表示选择关系，两者不能混淆。上题中的错解就是混淆了”“或”与“且”之间的关系，当a=-3时，分母等于零；当a=-1时，分母也等于零。所以要使分式中的分母不等于0，a既不能等于-3也不能等于-1，两者是一个并列的关系，所以应该用“且”。
6．乱套公式定理、误用法则性质
有些数学题目在形式上相似，在解法上也雷同。也有些题目在形式上虽然类似，但在解法上却大相径庭。还有些题目在形式和解法上大致相同，但在一些细节处却有本质的区别。比如不等式与解方程的求解。学生也常因知识相近而机械地套用某些公式与定理，结果张冠李戴，发生错误。
分析：部分学生违背运算顺序，误认为除法也有类似乘法的分配率，导致错误发生。说明学生运算法则模糊，乱套公式定理、误用法则。
7．不等价转化
不等价转换是学生在已知条件进行转化的过程中，对已知条件没有做等价的变化，导致了条件的扩大或缩小。一般来说，用已知条
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件的充分条件代替已知条件，就有可能造成失解；而用已知条件的必要条件代替己知条件，就有可能出现增解。所以我们在转化已知条件时，转化的一定要是已知条件的充要条件，这样就可以避免失解、增解的现象出现。
分析：一切实数，故在变化后需要验根。如果缺少这个过程，那么分式方程化为整式方程的变化就不等价，会产生增根，所以解分式方程一定要注意验根。
8．结论错误
在数学解题过程中，学生往往比较重视问题的求解，但却忽视了对所得结论的检验。解题的结论错误一般有三种表现形式：忽视检验，取舍不当；结论表达不清或不完整；结论与实际情况不符。
分析：学生往往解到此了事，认为答案已求出。实际上应该检验一下，答案是否符合题意。当x=-1时，则3x-1=x-3=-4，这时5m-4与7m-4
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