5．推理过程错误
推理过程所选择的论证进程依据的原理、原则是否恰当，在局部推理上所引用的论据是否充分等都应严格审查。
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分析：在上证中，为什么呢?显然这是由于图的几何直观
所造成的。学习平面几何借助几何直观是有很大的益处的，但是只靠几何直观没有严密的逻辑推理，有时会导致解题或证明的错误。几何直观并不能代替逻辑证明，严格的论证如下：
6．混淆问题的“特殊性”和“一般性”
数学问题的过程和结论都具有一般性，在这种一般性中包含着特殊性，所以一般性成立了，特殊性当然也能成立。但因为问题的特殊性代表了问题的本质基础，所以在数学解题过程中，往往把特殊作为研究问题的起点，由特殊性来研究它的一般性。但是一些数学问题的特殊性并不包含在一般性之中，这往往是思考中容易疏漏的地方，而忽视这种特殊性，就有可能造成数学错误，所以我们要处理好数学问题的“一般性”和“特殊性”之间的关系。
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7．混淆条件的“充分性”与“必要性”
若由A可以推出B，即A ?B，则称A是B的充分条件，若由B可以推出A，即B ?A，则称B是A的必要条件。学生在进行逻辑推理时，容易混淆充分性与必要性之间的关系，以致思维导向失当，造成数学错误。 例28：解方程2x2+x-6=1 错解：原方程化为(2x-3)(x +2)=1 则：2x-3=1；x+2=1 解得：x1=2，x2=一1
分析：ab=1 ?a、b互为倒数，若a=1且b=1 ? ab=1，但ab=1不能推出a=1且b=1。上述解法由于混淆了条件的充分性和必要性，而导致了错误。
正解：原方程可化为2x2+x-7=0
(五)思维因素
思维品质有着很高的要求，其表现的形式也更为多样。通常我们以“深刻性”、“灵活性”、“严谨性”、“批判性”等方面来评价学生的思维品质。 1．思考不够深入
缺乏思维深度的学生，往往不能深入地钻研与思考问题，不善于从复杂的情况中把握住事物的本质，而是被一些表面现象所迷惑，
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把问题绝对化，或者犯了不求甚解的毛病。比如在概念学习中，弄不清一些容易混淆的概念，如正数和非负数、倒数和相反数、有理数和无理数等等；在公式、定理、法则的学习中，也不能完全地掌握它们，包括条件、结论和适用的范围等；具体表现为思维的表面化、绝对化、形式主义、一知半解等。
分析：当x+y+z≠0时，等式2(x+y+z)=k(x+y+z)的两边才可以同时除 以x+y+z；当x+y+z=0时，则应当另行讨论。
综上所述：k=2或一1。 2．思维不够灵活
缺乏思维灵活性的学生不能对具体问题作具体分析，不善于根据
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