出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1．﹣的倒数是（ ） A．
B．﹣2 C．2
D．﹣
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案． 【解答】解：﹣的倒数是﹣2． 故选：B．
【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．
2．不等式2x﹣4＞0的解集为（ ） A．x＞ B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8 【考点】解一元一次不等式．
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【分析】根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即可． 【解答】解：移项得2x＞4， 系数化为1得x＞2． 故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
3．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A．21 B．20 C．19 D．18 【考点】等腰三角形的性质．
【分析】由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解． 【解答】解：8+8+5 =16+5 =21．
故这个三角形的周长为21． 故选：A．
【点评】考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义．
4．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．18 B．20 C．24 D．28 【考点】概率公式．
【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：解得：x=24，
经检验：x=24是原分式方程的解； ∴黄球的个数为24． 故选：C．
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=，解此分式方程即可求得答案．
=，
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
【考点】全等三角形的判定．
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．
【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意； B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意； C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意； D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：C．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6．已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．内含 C．相交 D．外切 【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系． 【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8， 又∵3+5=8，
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．
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故选：D．
【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
7．如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：此几何体的左视图是“日”字形． 故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故
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此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
9．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
D．﹣3＜x＜1
【分析】观察函数图象得到当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b＞．
【解答】解：不等式ax+b＞的解集为﹣3＜x＜0或x＞1． 故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）
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