A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 【考点】一次函数的应用．
【分析】易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．
【解答】解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）； 乙的速度为：500÷100=5（米/秒）； b=5×100﹣4×（100+2）=92（米）； 5a﹣4×（a+2）=0， 解得a=8，
c=100+92÷4=123（秒）， ∴正确的有①②③． 故选：A．
【点评】考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上. 11．20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 2.01×10 ． 【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20140000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
11
7
【解答】解：20140000=2.014×10≈2.01×10． 故答案为：2.01×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
12．已知甲组数据的平均数为
甲
77
，乙组数据的平均数为
乙
，且
甲
=
乙
，而甲组数据的方差
为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则 甲 较稳定． 【考点】方差．
【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断． 【解答】解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定． 故答案为：甲．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 （2，﹣3） ． 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可． 【解答】解：∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）．
【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．
14．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≥ ．
【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围． 【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0， 解得，x≥．
12
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 55° ．
【考点】平行线的性质；余角和补角．
【分析】先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°， ∵a∥b， ∴∠3=∠1=35°， ∴∠4=90°﹣∠3=55°， ∴∠2=∠4=55°． 故答案为：55°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=
．
【考点】圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
13
【分析】根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算． 【解答】解：∵AB为⊙O直径， ∴∠ACB=90°， ∴BC=
=12，
=
=，
∴tan∠ADC=tanB=故答案为．
【点评】本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．
17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．
【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC， ∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°， ∴∠EBD+∠DBF=45°， 即∠EBF=45°， 故答案为：45°．
【点评】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．
18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
14
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2） ．
【考点】点的坐标．
【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2）， ∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2）， 故答案为：（3，2）．
【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
三、解答题：（共38分）
19．计算：（）+（π﹣2014）+sin60°+|
﹣2
0
﹣2|．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=9+1+
+2﹣
=12﹣
．
【点评】此题考查了实数的运算，绝对值，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．解方程：
【考点】解分式方程．
【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 x+2=4， 解得x=2．
检验：把x=2代入（x2﹣4）=0． ∴原方程无解．
15
．