2017-2018学年八年级（上）期末数学复习试卷（1）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（2017重庆市）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017绍兴市）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时t变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是（ ）
3．（2017包头市）已知下列命题：
①若
A． B． C. D．
a＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； b④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2017包头市）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底
边长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5．（2017年海南市）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直
线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．A．3
B．4
C．5
D．6
6．（2017年鄂州）如图AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA，若∠CAE =30°，
则∠BAF =( )
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A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
7．（2017淮安市）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）21cnjy.com
A．33 B．6
C．4
D．5
8．如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（ ）
A．20° B．50° C．30° D．40°
9．如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，
1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C．3（m﹣1） D．
10．（2017鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中
发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小
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东到达学校.小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
（1）打电话时，小东和妈妈距离是1400m； （2）小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50m/min； （3）小东打完电话后，经过27min到达学校； （4）小东家离学校的距离为2900m. 其中正确的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（20417年吉林）．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b
与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．
12．如图，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE= °．
13．（2017年赤峰市）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得
P2、P3、P4、…Pn、…，0）到P1、若点P1的坐标为（2，，则点P2017的坐标为 ．
14．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP
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≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．
15．（2017年安顺）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ．
三、本题共2小题，每小题8分，满分16分
16．（2017年衡阳市）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点?、?、C都是格点．
（1）画出???C关于直线??对称的??1?1C1； （2）写出??1的长度．
17．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG． 求证：OC是∠AOB的平分线．
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四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
18．（2017年常州） 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，
?BCE??ACD?900,?BAC??D，BC?CE.
（1）求证：AC?CD；（2）若AC?AE，求?DEC的度数.
19（2017杭州市）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）。
（1）当-2＜x≤3时，求y的取值范围
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标。
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
20．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE． （1）求证：△CBD≌△CAE．
（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
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