∴∠BAC+∠EAG=180°， ∵∠EAG+∠GAN=180°， ∴∠BAC=∠GAN， 在△ACM和△AGN中，
，
∴△ACM≌△AGN， ∴CM=GN，
∵S△ABC=AB?CM，S△AEG=AE?GN， ∴S△ABC=S△AEG，
（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和．
∴这条小路的面积为（a+2b）平方米．
八、（本题满分14分）
23．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
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【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；
（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；
（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可． 【解答】解：（1）由题意，得 m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40， ∴a=40．
答：a=40，m=1；
（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得 40=k1， ∴y=40x
当1＜x≤1.5时， y=40；
当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得
，
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解得：∴y=40x﹣20．
，
y=；
（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得
，
解得：
∴y=80x﹣160．
，
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时， 解得：x=．
当40x﹣20+50=80x﹣160时， 解得：x=
=，
．
．
小时，两车恰好相距50km．
答：乙车行驶小时或
27（2017阿坝州九年级）．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；
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2017年2月19日
【答案】A．
15．（2017广元）已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有 ．
【答案】①③④．
22（2017广元市）．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y?点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=
k的图象交于C，D两x1，OB=4，OE=2． 2（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
25．（2017包头市）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．
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（1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；
（2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长； （3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC?CF的值．
22（2017海南）．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．【来源：21·世纪·教育·网】 （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
19．（2017杭州市）如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC。 （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求
AF的值。 AG
22．（2017杭州市）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0。 （1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围。
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