2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数.
16、如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°. （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数.
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参考答案
1、A. 2、D. 3、D. 4、B. 5、B. 6、D. 7、C. 8、C.
9、垂线段最短 . 10、74度.
11、答案为：AB.
12、答案为：∠AEF和∠ADF. 13、直线OA，线段PH；PH＜PQ； 14、答案略；
15、解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，
∵∠DOB=2∠EOD，∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，∴∠COB=180°﹣60°=120°. 16、解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°； （2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°.
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第01课 七年级数学下册 相交线与平行线--相交线 课后练习
一、选择题：
1、下列图形中，∠1与∠2不是同位角( )
2、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角 C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角 3、下列说法中正确的有（ ）个. ①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.
A.1 B.2 C.3 D.4 4、下列四个命题中：
①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. 其中真命题的个数为（ ）
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
5、如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为( ) A.144° B.126° C.150° D.72°
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（ ）
A.65° B.55° C.45° D.35°
7、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）
A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
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8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（ ）
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm
9、点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（ ）
A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 10、如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.∠A 和∠B 是同旁内角 B.∠A 和∠3 是内错角 C.∠1 和∠3 是内错角 D.∠C 和∠3 是同位角 二、填空题:
11、如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,
12、如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 .
13、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
14、如图，三条直线两两相交，交点分别为A、B、C，若∠CAB=50°,∠CBA=60°，则∠1+∠2= 度.
15、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；
点C到直线AB的垂线段是线段______.
16、如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；
∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。
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三、解答题:
17、如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数.
18、已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF.若∠COE=90°，
OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数.
19、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。
（3）①如果∠AOD=140°.那么根据 ，可得∠BOC= 度。
②如果∠EOF=
1∠AOD，求∠EOF的度数. 5
20、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.
（1）如图1，当∠AOB=90°,∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当∠AOB=70°,∠BOC=60°时，∠MON=________(直接写出结果). （3）如图3，当∠AOB=α,∠BOC=β时，猜想：∠MON=__________(直接写出结果).
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