2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
参考答案
1、C 2、D. 3、B 4、A. 5、A. 6、B 7、D. 8、C 9、D. 10、B.
11、答案为：40°
12、答案为：垂线段最短. 13、答案为：25°. 14、答案为：220 15、答案为：4，CD.
16、答案为：AD、BD、AC、同位角 AC、BC、BD、同位角 17、解：∵AB⊥CD，∴∠1＋∠2=90°
又∵∠2=4∠1，解得∠1=18°，∠2=72°，
∴∠3=18°(对顶角相等)，∠BOE=180°－∠3=162°.
18、解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°. 19、（1）∠AOC、∠EOF、∠BOD
（2）∠AOC=∠EOF=∠BOD，∠COE=∠BOF，∠AOD=∠COB，∠AOF=∠DOE. （3）①对顶角相等,140,②∠EOF=30°. 20、（1）∠ MON=45°.
理由：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°， ∴ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°.
∵ OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM==75°.
11∠AOC=×150°2211∠BOC =×60°=30°. ∴∠MON=∠AOC -∠AOM -∠NOC =150°-75°-30°=45° 221（2）∠MON=35°;（3）∠MON=α.
2∠NOC=
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第02课 七年级数学下册 相交线与平行线--平行线的判定
平行线： 。 注意：
（1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提； （2）必须是两条 ；
（3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。 两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行分类的。
平行线的表示方法：
平行用“ ”表示，直线AB与直线CD平行，记作 ，读作 。 平行线的画法：（平移法） 平行线的基本性质：
（1）平行公理：经过 一点， 与已知直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都和 ，那么这两条直线也平行。 数学公式： (3)平行线间的距离 . 平行线的判定方法：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 ※（4） ，那么这两条直线平行。
※（5）在同一平面内，如果两条直线同时 ，那么这两条直线平行
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2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
【例1】如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2=∠3，那么____________.(____________，____________) (2)如果∠2=∠5，那么____________.(____________，____________)
0
(3)如果∠2+∠1=180，那么____________.(____________，____________) (4)如果∠5=∠3，那么____________.(____________，____________)
0
(5)如果∠4+∠6=180，那么____________.(____________，____________) (6)如果∠6=∠3，那么____________.(____________，____________)
000
【例2】如图,已知∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
【例3】如图,已知∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B. 求证：EC∥DF.
【例4】如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．
(方法一)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1=______． 证法1：∵∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，( )
∴∠1=______．( )
∴AB∥CD．( ， ) (方法二)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3=∠4． 证法2：∴∠4=∠1，∠3=∠2，( )
又∠1=∠2，(已知)
从而∠3=______．( )
∴AB∥CD．( ， ) 【例5】已知：如图，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数． 解题思路分析：欲求∠4，需先证明______//______. 解：∵∠1=∠2，( )
∴______//______.( ， ) ∴∠4＝______=______°.( ， )
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第02课 七年级数学下册 相交线与平行线--平行线的判定
课堂练习
一、选择题：
1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 2、下列说法正确的是（ ）
A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 3、如图，下列说法中，正确的是（ ）
A.因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B.因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C.因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D.因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 4、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 5、如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥CD
C.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 6、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
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7、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A.∠2+∠B=180° B.AD∥BC C.AB=BC D.AB∥CD 8、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 二、填空题:
9、如图，已知∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（ ）
（2）∵∠3=∠5（已知）∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴ ∥ ，（ ） 10、如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是 .
11、若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 条.
12、在同一平面内有2018条直线a1，a2，?，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，?，那么a1与a2018的位置关系是 . 三、解答题:
13、用三角尺和直尺画平行线: (1)过点A画MN∥BC(如图(1))
(2)过点P画PE∥OA，交OB于点E；画PH∥OB，交OA于点H(图(2))
(3)过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F(图(3)).
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