2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
12、如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度.
三、解答题:
13、如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.说明AB∥DC的理由. 解：∵∠ABC=∠ADC，
∴
11∠ABC=∠ADC 2211ABC，∠2=∠ADC 22又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ∴∠1=
∵∠ =∠ .（等量代换）
∵∠1=∠3， ∴∠2= .
∴ ∥ . .
14、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=27°，求∠BED的度数.
15、如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2.求证：FG⊥AB.
16、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F.
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参考答案
1、C 2、B. 3、B. 4、C. 5、D. 6、C. 7、D. 8、A.
9、答案为：（1）∠5；两直线平行，内错角相等；
（2）∠B；两直线平行，同位角相等； （3）∠2；两直线平行，同旁内角互补.
10、答案为：35°. 11、答案为：5. 12、答案为：25.
13、∵∠1=∠3，（已知）∴∠2=3.（等量代换）∴AB∥CD.（内错角相等，两直线平行）. 14、解：∵AB∥CD∴∠ABC=∠C=27°
又∵BC平分∠ABE∴∠ABC=∠EBC=27° ∴∠BED=∠C+∠EBC=27°+27°=54°
15、证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠BCD，
又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD 又∵CD⊥AB∴FG⊥AB.
16、证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）.
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第03课 七年级数学下册 相交线与平行线--平行线的性质
课后练习
一、选择题：
1、如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（ ）
A.若∠4=75°，则AB∥CD B.若∠4=105°，则AB∥CD C.若∠2=75°，则AB∥CD D.若∠2=155°，则AB∥CD
2、如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图，已知AB∥CD，∠ABE=110°，∠DCE=30°，则∠BEC的度数为（ ）
A.110° B.100° C.90° D.80° 4、如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A.50° B.40° C.45° D.25° 5、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
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6、如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为( )
A.155° B.125° C.115° D.165° 7、如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（ ）
A.30° B.35° C.40° D.70°
8、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（ ）
A.80° B.100° C.90° D.95°
9、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）
A.80° B.90° C.100° D.102° 10、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，则∠BCD的值为( )
A.70o B.50o C.40o D.30o
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二、填空题:
11、如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于 .
12、如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为 .
13、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 度.
14、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3= 度.
15、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=______°.
16、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是______.
三、解答题：
17、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠______（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠______（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠______=∠______（ ） ∴∠3=∠______
∴AD∥BE（ ）.
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