2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
参考答案
1、D. 2、D. 3、B. 4、C. 5、A. 6、D. 7、D. 8、D. 9、D. 10、D.
11、(1)AD∥BC内错角相等，两直线平行;
(2)AD∥BC同位角相等，两直线平行; (3)AB∥DC同旁内角互补，两直线平行 12、CD∥AB 同旁内角互补,两直线平行 13、AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行
14、平行∵∠EHD=180°－∠2=180°－120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 15、两
16、//，平行公理
17、平角定义 AB∥DE 内错角相等,两直线平行
18、证明：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，∴∠BCD=130°. ∵∠ABC=50°，∴∠BCD＋∠ABC=180°.∴AB∥CD.
19、解：BC∥DE，AB∥CD.理由如下：∵∠1=47°，∠2=133°，而∠ABC=∠1=47°， ∴∠ABC+∠2=180°，∴AB∥CD；
∵∠2=133°，∴∠BCD=180°﹣133°=47°， 而∠D=47°，∴∠BCD=∠D，∴BC∥DE. 20、AD∥BC.
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2017-2018学年 寒假同步提高讲义 七年级数学下册
第03课 七年级数学下册 相交线与平行线--平行线的性质
平行线的性质：
（1）两条平行线被第三条直线所截， 。简记： 。 （2）两条平行线被第三条直线所截， 。简记： 。 （3）两条平行线被第三条直线所截， 。简记： 。
例1.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2=______，理由是_____________________________________. (2)如果AB∥DC，那么∠3=______，理由是____________________________________. (3)如果AF∥BE，那么∠1+∠2=______，理由是_______________________________. (4)如果AF∥BE，∠4=120°，那么∠5=______，理由是________________________.
例2.已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵DE∥AB，( )
∴∠2=______.( ， ) (2)∵DE∥AB，( )
∴∠3=______.( ， ) (3)∵DE∥AB( )，
∴∠1＋______=180°．( ， )
例3.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．
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例4.如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2，说明：∠E=∠F.
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例5.如图，若AB∥DE，∠B=135，∠D=145，你能求出∠C的度数吗？在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
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第03课 七年级数学下册 相交线与平行线--平行线的性质
课堂练习
一、选择题：
1、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A.70° B.100° C.140° D.170°
2、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A.30° B.25° C.20° D.15° 3、如图，不能推断AD∥BC的是（ ）
A.∠1=∠5 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4+∠5 D.∠B+∠1+∠2=180° 4、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个.
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5. A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ）
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个
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6、如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A.50° B.45° C.40° D.30° 7、如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（ ）
A.56° B.66° C.24° D.34° 8、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
A.30° B.35° C.36° D.40° 二、填空题:
9、如图，已知DE∥AB.请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由.
（1）∵DE∥AB，（ 已知 ）∴∠2= .（ ） （2）∵DE∥AB，（已知 ）∴∠3= .（ ） （3）∵DE∥AB（已知 ），∴∠1+ =180°.（ ）. 10、如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B= .
11、如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有 个（∠A自身除外）.
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