第一节 系统动力学模型 第二节 模糊数学模型 第三节 解析结构模型 第四节 其它模型 第五节 蒙特卡罗仿真
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第一章 学习区域经济方法与模型的意义、以及应该注意的问题
教学要求：本章主要介绍区域经济分析方法研究中的模型的意义，以及认识和使用模型中应该注意的问题。要求掌握：模型的概念及研究的意义。
本章重点：区域经济分析中的模型概念、如何认识模型的应用。
第一节、区域经济分析中的模型
第二节、区域经济分析中研究模型的重要性
第三节 如何对模型使用有一个正确的看待
（例《湖北省城市化水平影响因素分析》、《武汉市可持续发展能力评价》）
第一节 、区域经济分析中的模型
一、 什么是模型？
模型，是真实事物的人为再现，是它所代表的真实世界中对应事物的概要复制。它略去了次要枝节，突出了主干，因而浓缩了问题的核心。（贾怀勤主编，《数据、模型与决策》。北京：对外经济贸易大学比版，2003。）
模型是一个系统某一个方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（例如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。（谭跃进等：《系统工程原理》。长沙：国防科技大学出版社，1999）
模型一般不是研究对象本身（比例尺为1：1世界地图是否为模型），而是对现实研究对象的描述、模仿或抽象。一般而言，我们要研究的区域经济问题是复杂的，属性也是多方面的，但对于大多数研究目的而言，没有必要考虑研究对象的全部属性，因此，模型只是对研究对象某一方面本质属性的描述，本质属性的选取完全取决于我们的研究目的（如经济学中的供需模型、蛛网模型、IS-LM模型等）。
二、 模型分类
模型种类繁多，种类自然就很多。下表是根据不同原则的一种分类： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分类原则 按建模材料不同 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能 按与时间的依赖关系 按是否描述系统内部特征 按模型的应用场合 数学模型分类 （1）按变量形式分 （2）按变量之间的关系分 模型种类 抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优化、网络 静态、动态 黑箱、白箱 通用、专用 确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程、微分方程、概率统计、逻辑 但一般将模型分为物理模型、文字模型和数学模型；通常我们分：概念模型、实体模型、几何模型和数学模型，最多的是数学模型。
（1） 实体模型。当研究对象的大小刚好适合研究而又不存在危险时，就把系统本身作为
模型。实体模型包括抽样模型、例如标准件的生产检验是从总体中抽取一定数量的样本进行的，样本就是实体模型；
（2） 比例模型。是放大或缩小的研究对象，使之适合于研究。
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（3） 相似模型。根据相似性原理，利用一种系统去代替另一种系统。例如用电路系统代
替机械系统、热力学系统进行研究。
（4） 文字模型。如技术报告、说明书等。在物理模型和数学模型都很难建立时，有时不
得不用它来描述研究结果。
（5） 网络模型。用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系（包括逻辑与
数学关系）
（6） 图表模型。用图象和表格描述的模型，它们可以互相转化，这里说的图象是指坐标
系中的曲线、曲面和点等几何元素。
（7） 逻辑模型。表示逻辑关系的模型，如方框图、程序单、模拟机排题图等。 （8） 解析模型。用数学方程式表示的模型。
三、 区域经济分析中的模型
区域经济定量分析方法泛指各种能够用来分析区域经济问题的数学手段，是构成数学模型的基础。例如多元统计方法、最优化方法、微分方程或差分方程、模糊数学方法、层次分析法等等。现代数学的大多数领域都可以在区域经济分析中发挥作用。
区域经济定量分析模型是指在一定的假设条件下，为描述区域经济活动而建立的一组互为联系的数学表达式。例如地区投入产出模型、城市系统动力学模型、灰色系统模型等等。大多数情况下，模型是方法的组合及方法的具体实现手段，也是方法与具体研究对象有机结合。模型与对象结合得恰当与否取决于两个因素：一是对方法的掌握程度；二是对研究对象的了解程度，二者互为补充、缺一不可。
第二节、区域经济分析中研究模型的重要性
一、 区域经济学从发轫起就与定量方法结下了不解之缘。
区域经济学的开山鼻祖德国区域论学家杜能就在数学方面颇有造诣，提出了农业区位论。
韦伯提出了工业区位论。
克里斯泰勒提出了中心地理论。 廖什提出了市场区位论。
现代区域科学的创始人艾萨德对地区及地区间投入产出模型有着精深的研究，并成功地应用定量方法进行多个城市的案例研究，取得了良好的效果。
交通区位学家胡佛提出的交通区位论也建立在数学模型基础之上的。 二、 使用数学模型的好处 （1） 是定量分析的基础。
（2） 是进行预测与决策的工具。
（3） 可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，而且便于使用计算机，因
此，是所有模型中使用最广泛的一种。
三、 是科学性和现实科学研究的需要
（1） 现代经济学洛贝尔获得者不是经济学家，而是数学家。 （2） 科学研究需要数学来严格证明
（3） 学术研究也需要数学模型来依托，特别是初入学术规范研究者。
第三节 如何对模型使用有一个正确的看待
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一、科学主义和科学
（1） 什么是科学主义
科学主义(Scientism)来源于西方经济学的争论。科学主义是指一门学科中的成员虽然在表面上使用了科学的研究方法，却未能得到科学的结果，使该学科成为科学，从而科学方法仅使该学科貌似科学，而事实上却不是。这种科学主义的事例大量存在。西方用于算命的星象学使用合乎逻辑的语言和复杂的计算方法，甚至用立体几何的方法确定星座的位置；我国的带有迷信性质的风水先生也使用罗盘来精确地判明方位。当然，这些科学的方法并未能使他们的研究结果成为科学。
区域经济学也存在类似的情况，其中最突出之点是数学的使用。
[例子]假设某研究人员企图研究两个经济变量X和Y之间的关系（X可能代表消费量、Y可能代表国民收入）。下表中的A、B、C三点代表研究人员所收集到的X-Y之间的关系的数据或他所观察到的事实。这三点具有如下的数值： X Y A 1 2 B 3 5 C 6 4 这三点的数值可以用两种曲线方程表示出来：第一，用直线方程Y=2.73+0.28X；第二，用二次曲线方程Y=2.7+0.62-0.07X2。
这种情况下，谁是对的呢？谁有能反映研究对象变化的本质规律呢？
（2） 数学使用的双重性
数学是一种研究工具，它可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论披上一个精确的虚假外衣。但数学中使用的符号和公式往往具有比较精确的含义，用数学符号和公式来表述区域经济学中的概念和变量之间的关系不会引起误解和导致无聊的争论。
二、对建模的基本要求 1、对模型建设的要求
可以概括为三条： （1） 现实性。
在一定程度上能够教好地反映系统的客观实际，应把系统本质的特征和关系反映进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度。也就是说，模型应有足够的精度。精度要求不仅与研究对象有关，而且与所处的时间、状态和条件有关。因此，为满足现实性要求，对同一对象在不同情况下可以提出不同的精度要求。 （2） 简明性
为满足现实性要求的基础上，应尽量使模型简单明了，以节约建模的费用和时间。也就是说，如果一个简单的模型已经能够使实际问题得到满意的解答，就没有必要去建一个复杂的模型，因为建造一个复杂的模型并求解是要付出很高的代价的。 （3） 标准化
在建立某些模型时，如果已有某种标准化模型可供借鉴，则尽量采用标准化模型，或者对标准化模型加以某些修改，使之适合对象。 2、建模应该遵循的原则 （1） 切题
模型只应包括与研究目的有关的方面，而不是对象系统的所有方面。 （2） 清晰
一个大型复杂系统是由许多联系密切的子系统组成的，因此对应的系统模型也是许多子模型组成的。在子模型与子模型之间，除了保留研究目的所必须的信息外，其它的耦合关系要尽可能减少，以保证模型结构尽可能清晰。
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（3） 精度要求适当
建立系统模型，应该视研究目的和使用环境不同，选择适当的精度等级，以保证模型切题、实用，而又不致花费太多。 （4） 尽量使用标准模型 在建立一个实际的模型时，应该首先大量调阅模型库中的标准模型，如果其中某些可供借鉴，不妨先试用一下。如能满足要求，尽量使用标准模型，或尽可能向标准模型靠拢。 3、建模的主要方法
（1） 推理法
对于内部结构和特性已经清楚的研究对象，即所谓的“白箱”系统，可以利用已知的定律和定理，经过一定的分析和推理，得到模型。 （2） 统计分析法 对于那些属于“黑箱”，但又不允许直接进行观察的系统，可以采用数据收集和统计分析的方法来建造模型。 （3） 模拟仿真方法 对于无法求解、没有解析数学式的研究对象的行为想象，可以通过模拟仿真方法来求得。
（4） 类比法
即建造原系统的类似模型。可以进行类似，如沙堆模型、风洞模型、系统动力学模型等。 4、模型在使用中应该注意的几个问题 （1） 数据的筛选与质量检验问题。
数据是建模型的基础：一是确定模型中的参数与初值；二是检验模型的正确性、合理性和有效性。
（2） 模型的构造问题。
描述区域经济问题的数学模型，是对区域经济分析进行定量研究的依据，也就是概念模型的清晰化过程。
英国著名区域经济学家威尔逊曾就如何建造区域经济模型发表见解：
第一， 明确建模的目的，即建模者必须回答所建模型将用来做什么？企图解
决什么问题？
第二， 第二，明确研究对象的系统，其构成要素是什么？它们之间如何联系、
作用和动态变化应该由什么形式的变量所反映？
第三， 第三，在各类变量中必须明确哪些变量是可以控制的，即通过对哪些
变量的调控可以使系统的行为发生改变？
第四， 在模型中，如何处理时间概念？即认为被研究对象是无记忆系统还是
记忆系统？是建立静态模型还是建立动态模型？
第五， 所建模型将采用什么观点，解决那些理论问题？与此问题有关的建立
模型的基本假设，以及所依据的理论，将要解决的问题等都能直接或间接地体现在模型中。
第六， 能用于建模的有关数据、资料是什么？其可能性如何？应该采用什么
样的建模技术？有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型？采用什么方法确定模型的参数？
第七， 所建模型的精度，以及该模型的合理性和有效性如何？采用什么方法
和手段检验所建模型？
（4） 模型的集成问题
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