计量经济学与其他学科的关系图
经济学 数理经济学 经济统计学 计量经济学 统计学 数理统计学 数学 4、计量经济学模型的应用及其动向
（1）计量经济学方法与其他经济数学方法的结合应用。例如，将计量经济学与投入产出方法结合，计量经济学与最优化法方法结合，计量经济学与控制论方法相结合。
（2）计量经济学方法已从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验。 （3）计量经济学模型的应用，已由传统的领域转向新的领域。传统领域：生产函数、需求分析、消费函数、投资分析和宏观经济模型等。代替上述传统领域的是诸如货币、工资、就业、福利、国际间贸易、金融等。
（4）计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，人们更喜欢建立一些简单的模型，从总量上、趋势上说明经济现象。
5、计量经济学模型的三要素
（1） 理论。即经济理论，所研究的对象的行为理论，它是计量经济研究的基础。 （2） 方法。主要包括模型方法和计算方法，它是计量经济研究的工具与手段，是计量经
济学不同于其他经济学科的主要特征。
（3） 数据。反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是
信息，可以看承是计量经济研究的原料。
6、计量经济学模型建立的步骤 （1）确定模型的设计 ①确定模型所包含的变量
计量经济学方法，说到底是因果分析方法，定量分析经济活动中各因素之间的因果关系。如果选择了某一变量作为“果”，那么重要的是正确地选择作为“因”的变量。
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首先，变量的正确选择关键在于能否正确把握所研究经济活动的经济学内涵。例如，研究生产活动中产出量与影响产出量的诸因素之间的关系，以产出量为被解释变量，那么，在供给不足的经济环境下，各种投入要素（如资本、劳动等）应该作为解释变量；而在需求不足的环境下，反映需求的因素（如收入、人口等）应该作为解释变量。再如，研究消费活动，选择消费额作为被解释变量，那么，在不同的消费理论下，解释变量的选择是很不相同的。
第二，在选择变量时，错误是容易发生的。
例如，出口=-107.6562+0.1288*社会商品零售总额+0.2214*农副产品收购额。这里，社会商品零售总额无直接关系，并不是出口的“因”。
进口=0.7257*轻工业投资+0.2080*出口+0.1806*生产消费+67.6025*进出口政策。这里选择了不完全的变量。轻工业投资作为进口的解释变量，口径太小，应该选择固定资产投资，以反映对进口产品的除生产消费之外的需求。
第三，对虚变量的设置应坚持慎重态度。在建立计量经济学模型中，设置适当的虚变量的必要的，它可以把一些确实对被解释变量有很大影响又难以变量描述的因素因如模型，如气候模型、政策因素等等。
第四，变量的选择不是一次完成的，往往要经过多次反复。 ②确定模型的数学形式
选择了适当的变量，接下来就要选择适当的数学形式描述这些变量之间的关系，这就是理论模型的建立。理论模型的建立的主要依据是经济行为理论。需要指出的是，现代经济学比较重视实证研究，任何建立在一定经济学理论假设基础上的理论模型，如果不能很好地解释过去，尤其是历史统计数据，那么它是不能为人们所接受的。
②拟定模型中待估参数的符号和大小的理论期望值。
模型中待估参数的数值，要待模型估计、检验后才能确定，但对于它们的符号和大小范围，在很多情况下可以根据对所研究经济活动的认识事先加以估计，并用以检验模型的估计结果。
（2）确定模型的设计 ①几类常用的样本数据
时间序列数据。按照时间先后排列的统计数据，一般由统计部门提供，在研究应用计量经济学模型时应充分加以利用，以减少收集数据的工作量。
截面数据。这是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如人口普查数据、工业普查数据、家计调查数据等。
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虚变量数据。在西方也叫二进制变量数据，一般情况下取0和1。例如，在农业生产函数研究中，若设置虚变量表示气候环境对农业生产的影响，那么相对于灾年，该变量取1，相对于正常年份，该变量取0。
②选择样本数据的出发点
选择样本数据，除了考虑数据的可得性之外，还必须考虑数据的可用性。模型研究的目的不同，对样本数据要求也不同。如果模型研究是为了预测，对参数估计值的最小方差性要求较高。
③样本数据的质量
数据质量问题大体上可以概括为完整性、准确性、可比性和一致性。 （4）模型参数的估计 （5）模型的检验
①经济意义检验。在这一阶段，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合。如果不符合，则要查找原因和采取必要的修正措施。
②统计检验。统计检验是由统计理论决定的，目的在于检验模型参数估计值的可靠性。通常最广泛应用的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验和估计值标准差检验。
③计量经济学检验。由计量经济学理论确定的准则给出的，主要包括随机扰动项的序列相关检验，异方差检验、解释变量的多重共线性检验等。
④模型的预测检验。预测检验主要检验估计值的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观察值以外的范围，即模型的所谓超样本特征。
第一节 计量经济模型应用的理论依据
一、经济理论为计量经济学建模提供理论依据
计量经济学本身是一门经济学。用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，所研究的对象的行为理论，它是计量经济研究的基础。
例如，某一商品的需求量Q取决于它自身的价格X1、其他商品的价格X2、消费者收入X3、消费者的爱好X4。数理经济学和一般经济学并无本质区别，它采用数学符号来表达以上经济理论，因此，上述经济关系，可以写成
Q=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4
计量经济学在经济关系中引进一个具有明确特征的随机变量来加以考虑，这样需求
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方程就成了
Q=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4+U
计量经济学与经济学、数理经济学的不同之处在于引入了适合实际经济生活的随机因素U，U称为随机扰动项。
二、数学和统计学为计量经济学建模提供方法论基础 数学和统计学为计量经济学分析提供了方法论基础。 三、计算机技术为计量经济学分析提供了实现的手段
有了现代计算机技术的广泛应用，以及应用软件（如SPSS、SAS、EVIEWS、STATISTIC、MNINTAB等）
三、计量经济学基本理论 一、简单线性模型 （一）相关分析
1、变量之间的相互关系及种类
（1） 按照相关程度分为不相关、不完全相关和完全相关 （2） 按照相关的方向不同分为正相关和负相关 （3） 按照相关的形式不同分为线性相关和非线性相关 （4） 按照相关的因素的多少不同分为单相关和复相关 2、相关分析
相关分析是分析变量之间相关关系的一种分析方法，常用相关系数表示。相关系数是表示两个变量之间在直线相关条件下，相关系数密切程度的数量指标。严格地讲，应称为线性相关系数，一般简称为相关系数。常用的相关系数有person相关系数和spearman相关系数。 person相关系数
假定相关的两个变量X和Y的相关图： Y-Y
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II X-X均 I Y-Y 均III X-X均 均IV （1） 在I、II象限中，乘积（X-X均）（Y-Y均）为正，因为X和Y的离差都有相同的
符号，同时为正或同时为负。
（2） 在II、IV象限中，乘积（X-X均）（Y-Y均）为负，因为X和Y的离差没有相同
的符号，两者不是同时为正或同时为负。
如果所有变量值X和Y与其平均值的离差乘积之后为正，则X和Y之间就正相关，用符号表示就是：∑（X-X均）（Y-Y均）》0；但是这个公式存在两个方面的缺陷：第一，受观察点数目的影响。N越大，数值越大，第二，受变量X和Y计量单位及其离散程度的影响，且不同的计量单位相乘也没有实际的经济内容。
为克服第一个缺点，用观察值数目N去除∑（X-X均）（Y-Y均），以消除N的影响，用S2XY表示，即S2XY=∑（X-X均）（Y-Y均）/N，这个表达式称为X和Y的协方差。
为了进一步克服计量单位的不同，用X和Y各自的标准差去除协方差，得到相关系数：R=[∑（X-X均）（Y-Y均）]/（NSXSY）
SX=[∑（X-X均）2/N]1/2；SY=[∑（X-X均）2/N]1/2
当R数值介于0-0.3之间，称为微弱相关；当R数值介于0.3-0.5之间，称为低度相关；当R数值介于0.5-0.8之间，称为中度相关；当R数值介于0.8-1之间，称为高度相关。
Spearman相关系数
也称为等级相关系数。其公式为R=1-6∑D/N（N-1），其中D为序列等级之差。具体推推导见书P19。
3、利用相关系数应注意的问题
（1） 变量Y和X的相关系数等于变量X与Y之间的相关系数。
（2） 简单相关系数只适用于两个变量之间的相关关系，若变量为三个或三个以上时，
就要用复相关系数计算。
（3） 相关分析要以定性分析为前提，不然就会出现“虚假相关”。 （二）回归分析 1、回归的定义：
研究现象之间的一般关系求出关系方程式，由此根据某变量的一个推断出另一变量的可能值，就称为回归分析。它实际上是将相关现象之间不确定的数量关系一般化。采用的方法是配合直线或曲线，用这条直线或曲线来代表现象之间的一般数量关系。 2、回归分析与相关分析的联系与区别
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