第二单元 分数乘法
（一）教学目标
1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 （二）教材说明和教学建议 教材说明
本单元教学内容包括二部分内容：分数乘法、解决问题。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
教学建议
1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。
2. 让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关
系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。
4. 本单元内容可以用10课时进行教学。
六年级上册第二单元：分数乘法
第1课时：分数乘法(一) 教学内容：
教材第2页及相关教学内容
知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学目标：
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学重难点：
难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学方法：
直观演示法
主备人：崔志琴
教、学具准备： 三角尺、卡片 教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：
123333??? ??? 666101010333??计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学101010生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：
2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇922形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个
992块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画92222?2?262==（块）出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋=，（教师将3
9999392个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
3师：每人吃
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个
2相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：?3。再启发
922学生说出?3表示求3个相加的和。
992（3）比较?3和12×5两种算式异同：
9提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2不同点：?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
22222问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学
999992?2?2生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板
92?362??（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计书：993算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：论）
观察结果：变。
（3）概括总结：
2 请根据观察结果总结?3的计算方法。（互相讨论）
922 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下
992?32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有
992?32的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互相讨99