弯矩图如图所示，C截面的左、右截面为危险截面。
在C左截面，其最大拉、压应力分别为
在C右截面，其最大拉、压应力分别为
故
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14(5-35) 图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶接而成，试校核其强度。已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，截面宽度b=50mm，高度h=80mm，木板的许用应力[ζ]=7MPa，胶缝的许用切应力[η]=5MPa。
解：从内力图可见木板的最大正应力
由剪应力互等定理知：胶缝的最大切应力等于横截面上的最大切应力
可见，该梁满足强度条件。 返回
15(5-41) 图示简支梁，承受偏斜的集中载荷F作用，试计算梁内的最大弯曲正应力。已知F=10kN，l=1m，b=90mm，h=180mm。
解：返回
16(5-42) 图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[ζ]=160MPa。试分别按下列要求确定截面尺寸：
(1) 截面为矩形，h=2b； (2) 截面为圆形。
解：(1) 危险截面位于固定端 (2)
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17(5-45) 一铸铁梁，其截面如图所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[ζc]=4 [ζt]。试从强度方面考虑，宽度b为何值最佳。
解：
又因y1+y2=400 mm，故y1=80 mm，y2=320 mm。将截面对形心轴z取静矩，得
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18(5-54) 图示直径为d的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e的载荷F作用。试证明：当e≤d/8时，横截面上不存在拉应力，即截面核心为R=d/8的圆形区域。
解：
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19(5-55) 图示杆件，同时承受横向力与偏心压力作用，试确定F的许用值。已知许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=90MPa。
解：故F的许用值为4.85kN。
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第五章 弯曲应力
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题
1(5－1)、平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
解：B正确。
平衡微分方程中的正负号由该梁Ox坐标取向及分布载荷q(x)的方向决定。截面弯矩和剪力的方向是不随坐标变化的，
我们在处理这类问题时都按正方向画出。但是剪力和弯矩的增量面和坐标轴的取向有关，这样在对梁的微段列平衡方程式时就有所不同，参考下图。当Ox坐标取向相反，向右时，相应(b)，A是正确的。但无论A、B弯矩的二阶导数在q向上时，均为正，反之，为负。
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2(5－2)、对于承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关?试判断下列四种答案中哪一种是错误的。
解：A是错误的。梁截面上的弯矩的正负号，与梁的坐标系无关，该梁上的弯矩为正，因此A是错误的。弯矩曲线和一般曲线的凸凹相同，和y轴的方向有关，弯矩二阶导数为正时，曲线开口向着y轴的正向。q(x)向下时，无论x轴的方向如何，弯矩二阶导数均为负，曲线开口向着y轴的负向，因此B、C、D都是正确的。
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3(5－3)、应用平衡微分方程画出下列各梁的剪力图和弯矩图，并确定|FQ|max和|M|max。（本题和下题内力图中，内力大小只标注相应的系数。）
解：